Bài tập 2.27 trang 39 toán 7 tập 1 KNTT

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: a= $\sqrt{2}$ và b= $\sqrt{5}$. Tính tổng hai số thập phân nhận được.

Hướng dẫn giải:

a= $\sqrt{2}$= 1,4141... = > Làm tròn được 1,4

b= $\sqrt{5}$ = 2,336...= > Làm tròn được 2,3

=> a+b = 1,4 + 2,3 = 3,7

Bài tập 2.28 trang 39 toán 7 tập 1 KNTT

Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimet, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.

Hướng dẫn giải:

Ta có: AB≈2,2(cm); BC=1,4(cm)

=> Độ dài đường gấp khúc ABC là: 2,2 +1,4 = 3,6 (cm)

Kết quả này trùng với kết quả ở bài tập 2.27

Bài tập 2.29 trang 39 toán 7 tập 1 KNTT

Chia sợi dây đồng dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách rồi so sánh kết quả:

Cách 1: Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimet.

Cách 2: Tính C = $4\frac{10}{7}$, viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Hướng dẫn giải:

a. Độ dài mỗi đoạn dây là : $\frac{10}{7}$ = 1,(428571) (m)

b. Cách 1: Dùng thước đo, ta được mỗi đoạn dây dài 143 cm => Chu vi hình vuông là: 4.143 = 572 cm

Cách 2: C= 4. $\frac{10}{7}$ = 5,(714285) ≈ 5,71(m)

Bài tập 2.30 trang 39 toán 7 tập 1 KNTT

a. Cho hai số thực a = -1,25 và b = -2,3. So sánh a và b, |a| và |b|.

b. Ta có nhận xét trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn. Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh -12,7 và -7,12.

Hướng dẫn giải:

a . Ta có 1,25 < 2,3 nên -1,25 > -2,3 => a > b

|a|=|−1,25|=1,25

|b|=|−2,3|=2,3

Mà 1,25 < 2,3 nên |a|<|b|

b.

• Số -12,7 có giá trị tuyệt đối là 12,7
• Số -7,12 có giá trị tuyệt đối là 7,12

Ta thấy 12,7 > 7,12 và ta có -12,7  và -7,12 đều là số âm =>  -12,7 < -7,12.

Bài tập 2.31 trang 39 toán 7 tập 1 KNTT

Cho hai số thực a = 2,1 và b = -5,2.

a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và -|a|.|b|?

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả . Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (-2,5).3

Hướng dẫn giải:

a.Ta có: a.b = 2,1. (-5,2) = -10,92

|a|=2,1;|b|=5,2⇒−|a|.|b|=−2,1.5,2=−10,92

Nhận xét: a.b = -|a|.|b|

b. Ta có:  |-2,5| = 2,5; |3| = 3 và -2,5 và 3 là số trái dấu =>(-2,5).3 = -(2,5.3) = -7,5