Bài tập 4.7 trang 69 toán 7 tập 1 KNTT

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ ?

Hướng dẫn giải:

a. x = $180^{\circ}$ - $60^{\circ}$ - $90^{\circ}$= $30^{\circ}$

b. y= $180^{\circ}$ - $50^{\circ}$ - $90^{\circ}$= $40^{\circ}$

c. z= $180^{\circ}$ - $45^{\circ}$ - $90^{\circ}$= $45^{\circ}$

Bài tập 4.8 trang 69 toán 7 tập 1 KNTT

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Hướng dẫn giải:

a. $\widehat{A}$ = $180^{\circ}$ - $25^{\circ}$ - $35^{\circ}$= $120^{\circ}$

Tam giác ABC là tam giác tù

b. $\widehat{F}$ = $180^{\circ}$ - $55^{\circ}$ - $65^{\circ}$= $60^{\circ}$

Tam giác DEF là tam giác nhọn

c. $\widehat{P}$ = $180^{\circ}$ - $55^{\circ}$ - $35^{\circ}$= $90^{\circ}$

Tam giác PMN là tam giác vuông

Bài tập 4.9 trang 69 toán 7 tập 1 KNTT

Cho Hình 4.25, biết $\widehat{DAC} =  60^{\circ}$; AB= AC; DB=DC . Hãy tính $\widehat{DAB}$

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ADB và tam giác ADC, ta có:

AB=AC, DB=DC, AD chung

⇒ ΔADB=ADC (c.c.c)

=> $\widehat{DAC} $= $\widehat{DAB}$ = $60^{\circ}$ (2 góc tương ứng)

Bài tập 4.10 trang 69 toán 7 tập 1 KNTT

Cho tam giác ABC có $\widehat{BCA}= 60^{\circ}$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM} = 20^{\circ}$, $\widehat{AMC} = $80^{\circ}$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Hướng dẫn giải:

Ta có :

a. $\widehat{AMB} $ và $\widehat{AMC}$ là 2 góc kề bù => $\widehat{AMB} $ + $\widehat{AMC}$ = $180^{\circ}$ => $\widehat{AMB} $ = $180^{\circ}$ - $\widehat{AMC}$ = $180^{\circ}$ - $80^{\circ}$ = $100^{\circ}$ 

b. Trong tam giác ABM ta có : $\widehat{ABM} $ = $180^{\circ}$ - $20^{\circ}$ - $100^{\circ}$ = $60^{\circ}$

Mà $\widehat{ABC} $ chính là $\widehat{ABM} $ nên $\widehat{ABC} $ = $60^{\circ}$

c. Trong tam giác ABC, ta có : $\widehat{BAC} $ = $180^{\circ}$ - $\widehat{B} $-$\widehat{C} $ = $180^{\circ}$ - $60^{\circ}$ - $60^{\circ}$ = $60^{\circ}$

Bài tập 4.11 trang 69 toán 7 tập 1 KNTT

Cho ΔABC=ΔDEF. Biết rằng $\widehat{A}= 60^{\circ}$ ; $\widehat{E}=80 ^{\circ}$, tính số đo các góc B, C, D, F.

Hướng dẫn giải:

Dựa vào giả thiết của bài và hình vẽ, ta có:

$\widehat{A}=\widehat{D} = 60 ^{\circ}$

$\widehat{B}=\widehat{E} = 80 ^{\circ}$

$\widehat{C}=\widehat{F} = 180 ^{\circ} - 80 ^{\circ} - 60 ^{\circ} = 40 ^{\circ}$