Bài tập 2.19 trang 38 toán 7 tập 1 KNTT

Cho các phân số : $\frac{17}{80}$ ; $\frac{611}{125}$; $\frac{133}{91}$; $\frac{9}{8}$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ?

b) Cho biết $\sqrt{2}$ = 1,414213562 , hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}$

Hướng dẫn giải:

a. Ta có :

$\frac{17}{80}$ =0,2125

$\frac{611}{125}$ =4,888

$\frac{133}{91}$ =1,(461538)

$\frac{9}{8}$ = 1,125

=>Số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là : $\frac{133}{91}$ =1,(461538)

b. Ta có : $\frac{133}{91}$ =1,(461538) mà 1,(461538) > 1,414213562 = > $\frac{133}{91}$> $\sqrt{2}$

Bài tập 2.20 trang 38 toán 7 tập 1 KNTT

a. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9}$ ; $\frac{1}{99}$. Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b. Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$?

Hướng dẫn giải:

a. Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:

• $\frac{1}{9}$ = 0,(1)
• $\frac{1}{99}$ = 0,(01)

Nhận xét  : Với phân số có dạng $\frac{1}{9...9}$ thì dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của nó sẽ là 0,(00..1 ) với n số 9 thì có n-1 số 0

b. Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ = 0,(001) 

Bài tập 2.21 trang 38 toán 7 tập 1 KNTT

Viết số $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{9}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.