TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

Hoạt động 1: Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải:

• Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.
• So sánh kết quả với các bạn khác , rút ra nhận xét: Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.

Hoạt động 2: Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu ở hình a bằng số đo của góc bẹt ở hình b và bằng 180 độ.

Câu hỏi 1: Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Hướng dẫn giải:

• Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
• Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.

Luyện tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.

=>$\widehat{B}$ +$\widehat{C}$ = $180^{\circ}$ - $\widehat{A}$ = $180^{\circ}$ - $90^{\circ}$ =  $90^{\circ}$

Vận dụng: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng $\widehat{ACx}$ = $\widehat{BAC}$ + $\widehat{CBA}$

Hướng dẫn giải:

Vì Cx là tia đối của tia CB nên $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACx}$ là hai góc kề bù => $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACx}$ = $180^{\circ}$(1)

Mặt khác áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ. Ta suy ra :

$\widehat{BAC}$ + $\widehat{CBA}$ + $\widehat{ACB}$ =$180^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\widehat{ACx}$ = $\widehat{BAC}$ + $\widehat{CBA}$