BÀI 14. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC : CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C) 

Bài 1: Vẽ... 

Giải rút gọn:

BC = 3,6 cm

Bài 2: Vẽ thêm tam giác...

Giải rút gọn:

ΔABC = ΔA’B’C’ 

BC = B’C’

Bài 3: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau...

Giải rút gọn:

+) AB = MN , , AC = MP =>ΔABC = ΔMNP

Bài 4: Hai tam giác ABC và MNP...

Giải rút gọn:

+) Xét Δ MNP có:

+) Xét Δ ABC và Δ MNP có: AB = MN , = , AC = MP

• ΔABC = ΔMNP (c.g.c)

Bài 5: Cho Hình 4.32...

Giải rút gọn:

a) AB = CD => AB + BC = CD + BC => AC = BD

b) Xét ΔOAC và ΔODB có: AC = BD , , OA = OD

=> ΔOAC = ΔODB (c.g.c)

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC : GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G)

Bài 1: Vẽ đoạn thẳng BC=3cm...

Giải rút gọn:

AB = 2,2 cm ; AC = 3,4 cm

Bài 2: Vẽ thêm tam giác A′B′C′ sao cho...

Giải rút gọn:

AB = A’B’ , AC = A’C’

ΔABC = ΔA’B’C’                                   

Bài 3: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng...

Giải rút gọn:

+ Xét ΔBCA và ΔNPM có: ; BC = NP;  

• ΔBCA = ΔNPM (g.c.g)

Bài 4: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.

Giải rút gọn:

; chung cạnh BD ; => ΔBDA = ΔBDC (g.c.g)

Bài 5: Bạn Lan nói rằng...          

Giải rút gọn:

+)

+) ; AC = A’C’ ; => ΔACB = ΔA’C’B’ (g.c.g)

  Bạn Lan nói đúng.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.12: Trong mỗi hình bên (H.4.39)...

Giải rút gọn:

a) AB = CD , , chung cạnh BD => ΔABD = ΔCDB (c.g.c)

b) DO = BO , , AO = CO => ΔDOA = ΔBOC (c.g.c)

Bài 4.13: Cho hai đoạn thẳng AC...

Giải rút gọn:

a) ΔDOA = ΔBOC (c.g.c) ; ΔBOA = ΔDOC (c.g.c)

b) ΔDOA = ΔBOC =>       

   ΔBOA = ΔDOC =>  

    , chung cạnh DB , => ΔDAB = ΔBCD (g.c.g)

Bài 4.14: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE...

Giải rút gọn:

, AE = BE, => ΔAED = ΔBEC (g.c.g)

Bài 4.15: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD...

Giải rút gọn:

a) AB // CD => ; (so le trong)

; AB = CD ; => ΔAEB = ΔDEC (g.c.g)

b) ΔAEB = ΔDEC => AE = DE

    , AE = DE ,  

=> ΔAEG = ΔDEH (g.c.g) => EG = EH