BÀI 16. TAM GIÁC CÂN, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

1. TAM GIÁC CÂN VÀ TÍNH CHẤT

Bài 1: Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong...

Giải rút gọn

Bài 2: Quan sát tam giác ABC cân tại A...

Giải rút gọn

a) BD = CD, chung cạnh AD, AB = AC => ΔABD = ΔACD (c.c.c)

b) ΔABD = ΔACD => =

Bài 3: Cho tam giác MNP có...

Giải rút gọn

a)

b) = , chung cạnh PK, => ΔKPM = ΔKPN (g.c.g)

c) ΔKPM = ΔKPN => PM = PN =>ΔPMN cân tại P.

Bài 4: Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác...

Giải rút gọn

+) DF = EF => ΔEDF cân tại F => = 60⁰

+) = 180⁰ – 60⁰.2 = 60⁰ = => ΔEDF cân tại D =>  ED = FD = 4 cm

Bài 5: Một tam giác có gì đặc biệt nếu thoả...

Giải rút gọn

a) Tam giác đều.

b) Tam giác đều.

2. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

Bài 1: Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai...

Giải rút gọn

a) O là trung điểm của đoạn AB.

b) d AB.

Bài 2: Trong Hình 4.64, bạn Lan...

Giải rút gọn

Hình a vẽ đúng.

Bài 3: Trên mảnh giấy trong HĐ3, lấy điểm M bất kì...

Giải rút gọn

AM = BM.

Bài 4: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực...

Giải rút gọn

+) M đường trung trực của AB => AM = BM = 3 cm.

+) AM = BM => ΔAMB cân tại M => = 60⁰

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.23: Cho tam giác ABC cân tại...

Giải rút gọn

+) ΔABC cân tại A =>

+) chung cạnh BC,  

=> ΔFBC = ΔECB (cạnh huyền – góc nhọn) => FC = BE

Bài 4.24: Cho tam giác ABC cân tại A và M là...

Giải rút gọn

+) AB = AC , BM = MC , chung cạnh AM => ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

 => => AM là tia phân giác

+) ΔAMB = ΔAMC => = 180⁰ : 2 = 90⁰ ⬄ AM BC

Bài 4.25: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Giải rút gọn

a)

+) BM = CM , chung cạnh AM

 => ΔAMB = ΔAMC ( hai cạnh góc vuông) => AB = AC => ΔABC cân tại A

b) 

+) Kẻ MH AB , MG AC

+) , chung cạnh AM => ΔHAM = ΔGAM ( cạnh huyền – góc nhọn)

  => HM = GM

+) BM = MC , HM = GM => ΔHMB = ΔGMC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

  =>  => ΔABC cân tại A

Bài 4.26: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi...

Giải rút gọn

a) Nếu tam giác vuông cân tại góc nhọn thì sẽ có hai góc ở đáy đều = 90⁰ 

=> Tổng ba góc > (vô lí)

b) Tam giác vuông cân sẽ cân tại góc vuông => hai góc nhọn bằng nhau và có tổng = 90⁰ => mỗi góc nhọn bằng .

c) Tam giác vuông có một góc bằng => góc nhọn còn lại = => tam giác vuông cân.

Bài 4.27: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

Giải rút gọn

Đường thẳng m.                  

Bài 4.28: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD...

Giải rút gọn

AB = AC , chung cạnh AD => ΔADB = ΔADC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=> DB = DC => AD là trung trực của đoạn thẳng BC.