BÀI 33. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau...

Giải rút gọn:

Bộ thứ nhất ghép được thành hình tam giác.

Bài 2: Với bộ ba thanh tre ghép lại được...

Giải rút gọn:

10 + 20 = 30 > 25

10 + 25 = 35 > 20

20 + 25 = 45 > 10

Bài 3: Hỏi ba độ dài nào sau đây...

Giải rút gọn:

a) 6 < 5 + 4 Ba cạnh có độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm tạo thành một tam giác. 

b) 10 > 3 + 6 => Ba cạnh có độ dài 3 cm, 6 cm, 10 cm không tạo ra tam giác.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.10: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau...

Giải rút gọn:

a) 5 = 2 + 3 => không thể tạo ra tam giác 

b) 6 < 3 +  4 => có tạo ra tam giác

c) 5 < 2 + 4 => có tạo ra tam giác

Bài 9.11: a) Cho tam giác ABC có...

Giải rút gọn:

a) Ta có : 7 - 1  < AC  < 7 + 1 ⬄ 6 < AC < 8 => AC = 7 cm

b) Ta có : 6 – 2 < AC < 6 + 2 ⬄ 4 < AC < 8 (1)

     Mà BC là cạnh lớn nhất => AC < BC => AC < 6  (2)

     Từ (1) và (2) => AC = 5 cm

Bài 9.12: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC...

Giải rút gọn:

a)  MBN : MB < MN + NB 

=> MA + MB < MA + MN + NB => MA + MB < NA + NB (1)

b) CAN có: NA < CN + CA

NB + NA < NB + CN + CA => NB + NA < BC + CA (2)

hay NA + NB  < CB + CA ( vì N thuộc CB)

c) Từ (1) và (2) => MA+ MB < CB + CA

Bài 9.13: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Giải rút gọn:

+)  ACD ta có: AD < AC + CD (1)

+)  ABD ta có: AD < AB + BD  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 2.AD < AC + CD + AB + BD

                            =>  AD <  hay AD < nửa chu vi Δ ABC