BÀI 15. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1. BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1: Hai tam giác vuông ABC...

Giải rút gọn:

AC = A’C’,  = 90⁰, AB = A’B’ => Δ ABC = ΔA’B’C’ (c.g.c)

Bài 2: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A)...

Giải rút gọn:

= 90⁰, AB = A’B’, => Δ ABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

Bài 3: Quay lại tình huống mở đầu...

Giải rút gọn:

Góc tạo bởi tia nắng mặt trời với hai cột bằng nhau, chiều dài hai cột bằng nhau

=> Hai tam giác vuông bằng nhau => bóng của 2 cột bằng nhau

Vậy bạn Tròn nói đúng.

Bài 4: Hình 4.47 mô phỏng chiều dài...

Giải rút gọn:

a) +)

    +) = , BC = B’C’ , = => ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

b)  ΔABC = ΔA’B’C’ => AC = A’C’ => 2 con dốc có độ cao bằng nhau

Bài 5: Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp...

Giải rút gọn:

ΔDFE = ΔGKH ( cạnh huyền – góc nhọn)

ΔMPN = ΔRST ( hai cạnh góc vuông)

ΔACB = ΔXZY ( cạnh góc vuông – góc nhọn)      

Bài 6: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy...

Giải rút gọn:

ΔBOM = ΔAOM ( cạnh huyền – góc nhọn) => MB = MA

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐẶC BIỆT CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1: Vẽ tam giác vuông ABC có...

Giải rút gọn:

Bài 2: Tương tự, vẽ thêm tam giác ABC...

Giải rút gọn:

a) AC = A’C’

b) ΔABC = ΔA’B’C’

Bài 3: Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây...

Giải rút gọn:

ΔABC = ΔGHK ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

ΔDFE = ΔMPN  ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 4: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn...

Giải rút gọn:

ΔOPA  = ΔOPB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

ΔOMB = ΔOMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

ΔONA = ΔONC  (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 5: Có hai chiếc thang dài như nhau được...

Giải rút gọn:

ΔBHA = ΔB’H’A’  (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => .

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.20: Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau...

Giải rút gọn:

a) ΔCAB = ΔCAD (cạnh góc vuông – góc nhọn)

b) ΔHGE = ΔGHF  (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

c) ΔKMQ = ΔPMN (cạnh huyền – góc nhọn),

d) ΔVTS = ΔUST    (hai cạnh góc vuông).

Bài 4.21: Cho hình 4.56, biết AB = CD...

Giải rút gọn:

AB = CD, = => ΔAEB = ΔDEC (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Bài 4.22: Cho hình chữ nhật ABCD...

Giải rút gọn:

BM = MC , AB = DC => ΔBMA = ΔMCD (hai cạnh góc vuông).