LUYỆN TẬP CHUNG

Bài tập 9.31: Chứng minh rằng tam giác có...

Giải rút gọn:

+) kẻ đường thẳng m đi qua A ⊥ BC , ∩ BC = D là trung điểm BC

+) BD = DC , chung AD => ∆ ADB =  ∆ ADC ( hai cạnh góc vuông)

=> AB = AC => ∆ ABC cân tại A

Bài tập 9.32: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng...

Giải rút gọn:

∆MNC có CA ⊥ MN, NB ⊥ MC, CA ∩ NB = B => B là trực tâm => MB ⊥ NC

Bài tập 9.33: Có một mảnh tôn...

Giải rút gọn:

+) Lấy 3 điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.

+) vẽ đường trung trực 2 cạnh AB, BC ; chúng cắt nhau tại O.

    Điểm O là tâm của mảnh tôn.

Bài tập 9.34: Cho tam giác ABC....

Giải rút gọn:

+) Gọi AM là tia đối của AC. 

+) At // BC => = ; =

+) At là đường phân giác của => =

=> = => ΔABC cân tại A

Bài tập 9.35: Kí hiệu S(ABC) là diện tích tam giác ABC...

Giải rút gọn:

a) +) Kẻ BP ⊥ AM , CN ⊥ AM

    +) S_GMB = BP . GM ; S_ABM =  BP . AM

       Mà GM= AM => S_GMB =. S_ABM (1)

   +) S_GMC = CN . GM ; S_ACM =  CN . AM

      mà  GM= AM => S_GMC=  .S_ACM (2)

   Từ (1) và (2) => S_GMB + S_GMC = . S_ABM + .S_ACM

                          ⬄ S_GBC =  .S_ABC

b) +) S_GAB = BP . AG ; S_GAC =  CN. AG (3)

+) BM = CM ; = ( 2 góc đối đỉnh)

=> ∆BPM =  ∆CNM (cạnh huyền- góc nhọn) => BP = CN (4)

Từ (3) và (4) => S_GAB = S_GAC

+) Ta có : S_GAB +  S_GAC + S_GBC = S_ABC

          =>  S_GAB +  S_GAC + S_ABC = S_ABC

          => S_GAB +  S_GAC = S_ABC

Mà S_GAB = S_GAC  => S_GAB =  S_GAC = S_ABC