BÀI 25. ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. ĐƠN THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Cho biết hệ số và bậc của mỗi phương trình sau...

Giải rút gọn:

a) 2x⁶  bậc 6, hệ số 2

b) x² bậc 2 , hệ số

c) -8 bậc 0 , hệ số -8

d) 3²x bậc 1, hệ số 3²

Bài 2: Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được…

Giải rút gọn:

Đơn thức bậc 5.

Bài 3: Tính...

Giải rút gọn:

a) 6x³                                b) x⁵                                  c) -2x⁵

2. KHÁI NIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Mỗi số thực có phải đa thức không? Tại sao?

Giải rút gọn:

Mỗi số thực là một đa thức vì số thực là đơn thức, mà đơn thức cũng là đa thức.

Bài 2: Hãy liệt kê các hạng tử của đa thức...

Giải rút gọn:

4 hạng tử: 2x⁴ ; -3x² ; x ; 1

3. ĐA THỨC MỘT BIẾN THU GỌN

Bài 1: Thu gọn đa thức...

Giải rút gọn:

P = (2x³ + 4x³) – 5x² + (4x + x) + 9 = 6x³ – 5x² + 5x + 9

4. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp…

Giải rút gọn:

a) A = -4x⁴ + x³ + 3x

b) B = -4x² + 4x – 5

c) C = -x³ + 6x² + x – 2

5. BẬC VÀ CÁC HỆ SỐ CỦA MỘT ĐA THỨC

Bài 1: Trong P, bậc của hạng tử...

Giải rút gọn:

Bài 2: Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của…

Giải rút gọn:

Hạng tử -3x⁴ có bậc cao nhất.(bậc 4) , có hệ số là -3

Bài 3: Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?

Giải rút gọn:

Hạng tử 1 có bậc là 0.

Bài 4: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau...

Giải rút gọn:

a) Bậc : 4

   Hệ số cao nhất : -3

   Hệ số tự do : 1

b) Bậc : 4

   Hệ số cao nhất : -3,4

   Hệ số tự do : -1

6. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Tìm các giá trị...

Giải rút gọn:

G (-2) = 0 ; G(-1) = -3 ; G(0) = -4 ; G (1) = -3 ; G(2) = 0

Bài 2: Với giá trị nào của x...

Giải rút gọn:

Với x = -2 và x = 2 thì G(x) = 0

Bài 3: 1. Tính giá trị của đa thức...

Giải rút gọn:

1. F(-1) = 3 ; F (0) = -2 ; F(1) = -3 ; F (2) = 0

   Một nghiệm của F(x) là x = 2

2. E(0) = 0 ; E(-1) = 0

   Vậy nghiệm của E(x) là 0 và -1 

Bài 4: Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau...

Giải rút gọn:

a) Bậc : 2

   Hệ số cao nhất : -5

   Hệ số tự do : 0

b) H(0) = 0 => x = 0 là một nghiệm của H(x)

c) H(1) = 10 ; H(2) = 10 ; H(3) = 0

 Nghiệm khác 0 của H(x) là x = 3

 Ý nghĩa sau 3 giây kể từ lúc ném lên thì vật sẽ rơi trở lại mặt đất.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.5: a) Tính...

Giải rút gọn:

a) -2x⁵ hệ số -2 ; bậc 5

b) -2x³ hệ số -2 ; bậc 3

Bài 7.6: Cho hai đa thức...

Giải rút gọn:

a) A(x) = -7x⁴ + x³ – 4x² + 2x + 9

   B(x) = 8x⁴ – 8x² + x – 7

b) A(x) : bậc 4; hệ số cao nhất -7; hệ số tự do 9

   B(x) : bậc 4; hệ số cao nhất 8; hệ số tự do -7

Bài 7.7: Cho hai đa thức...

Giải rút gọn:

a) P(x) = 2x²

   Q(x) = 8x² – 2x + 5

b) P(1) = 2; P(0) = 0

   Q(-1) = 15; Q(0) = 5

Bài 7.8: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước...

Giải rút gọn:

   V = 1,5 + (22 + 16).x + 16.0,5 = 38x + 9,5 (m³)

   Hệ số cao nhất : 38; hệ số tự do : 9,5

Bài 7.9: Viết đa thức F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau...

Giải rút gọn:

F(x) = -6x³ + 2x² + 2x + 3

Bài 7.10: Kiểm tra xem...

Giải rút gọn:

a) P ( = 0 => x = - là nghiệm của P(x)

b) Q(1) = 0 ; Q (-1) = -2 ; Q(2) = 4 => x= -1 là nghiệm của Q(x)

Bài 7.11: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng...

Giải rút gọn:

a) Q(x) = 100 – (37 + x) = - x + 63 (nghìn đồng)

   Q(x) có bậc 1.

b) Q(x) = 0 => x = 63 

Vậy cuốn sách có giá là 63 nghìn đồng.