BÀI 28. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. LÀM QUEN VỚI PHÉP CHIA ĐA THỨC

Bài 1: Tìm thương của mỗi phép chia hết sau...

Giải rút gọn:

a)                                         b)                                c)

Bài 2: Giả sử x ≠ 0. Hãy cho biết…

Giải rút gọn:

a) Số mũ của số bị chia > số mũ của số chia 

b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1 .

Bài 3: Thực hiện các phép chia sau...

Giải rút gọn:

a)                                         b)                                c)

2. CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHIA HẾT

Bài 1: Thực hiện phép chia...

Giải rút gọn:

a)  

b) 

Bài 2: Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Giải rút gọn:

3. CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHIA CÓ DƯ

Bài 1: Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E.

Giải rút gọn:

- Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.

- Bước 2: Lấy D – (5x.E)  được dư thứ nhất.

- Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.

- Bước 4 : Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E.(-3) ta được dư thứ hai. Bậc của dư thứ hai < bậc của E => phép chia dừng.

Bài 2: Kí hiệu dư thứ hai là G...

Giải rút gọn:

G có bậc 1 < E có bậc 2 => không thể tiếp tục phép chia

Bài 3: Hãy kiểm tra lại đẳng thức...

Giải rút gọn:

 (x² +1).(5x-3) + ( -6x +10) = 5x³ – 3x² – x + 7 = D 

Bài 4: Tìm dư R và thương...

Giải rút gọn:

Q = 3x² – 9x + 30;  R = -105x + 25

A = B.Q + R ⬄ 3x⁴ – 6x – 5 = (x² + 3x -1).(3x² -9x +30) + (-105x+25)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.30: Tính

Giải rút gọn:

a) 2x²                                          b) -5x²

c) -6x²                                         d) 0,93x²

Bài 7.31: Thực hiện các phép chia đa thức sau...

Giải rút gọn:

a)  

b)  

Bài 7.32: Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia...

Giải rút gọn:

a) 

b) 

Bài 7.33: Thực hiện phép chia...

Giải rút gọn:

a)  

b)  

Bài 7.34: Trong mỗi trường hợp sau đây...

Giải rút gọn:

a) 

Q(x) = 2x² – x + 5 ; R(x) = 2x -1

F(x) = G(x).Q(x) + R(x) ⬄ 6x⁴ – 3x³ +15x² +2x – 1 = 3x².(2x² – x + 5) + (2x-1)

b) 

Q(x) = 4x² +2x -2 ; R(x) = -x-1

F(x) = G(x).Q(x) + R(x) ⬄ 12x⁴ +10x³ -x – 3 = (3x² +x+1).(4x² +2x -2) + (-x-1)

Bài 7.35: Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và... 

Giải rút gọn:

(21x -4 ) có bậc nhỏ hơn 3x² => phép chia này có thương là 0 và số dư là (21x-4)