BÀI 31. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Quan sát ê ke có góc...

Giải rút gọn:

+) AB < AC < BC.

+) < < .

+) Góc lớn nhất đối diện với cạnh BC

+) Góc bé nhất đối diện với cạnh AB

Bài 2: Em hãy vẽ một tam giác ABC...

Giải rút gọn:

>

Bài 3: Cho tam giác MNP có độ dài các cạnh...

Giải rút gọn:

+) là góc đối diện cạnh NP; là góc đối diện cạnh MN; là góc đối diện cạnh MP 

+) MN < PN < PM => < <

2. CẠNH ĐỐI DIỆN GÓC LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối...

Giải rút gọn: 

Dự đoán : AC > AB.

Bài 2: Em hãy đo độ dài hai cạnh...

Giải rút gọn:

AB = 3,3 cm < AC = 4,6 cm

Bài 4: Cho tam giác MNP...

Giải rút gọn:

  = 180^o - (53^o + 47^o) = 80^o

  < < => PN < MP < MN.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù...

Giải rút gọn:

+) là góc tù => là góc nhọn => = là góc tù

+) ΔABD có là góc tù => AD > BD

+) ΔBCD có là góc tù => BD > CD

=> AD > BD > CD 

=> cầu thủ áo số 3 gần quả bóng nhất, cầu thủ áo số 4 xa quả bóng nhất.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.1: Cho tam giác ABC có...

Giải rút gọn:

a) = 105° là góc tù => ΔABC là tam giác tù.

b) lớn nhất => BC là cạnh lớn nhất

Bài 9.2: Trong hình 9.6 có hai đoạn thẳng...

Giải rút gọn:

AC = AD + DC = AD + BC => AC > BC => < => kết luận c đúng

Bài 9.3: Trong tam giác cân có một góc bằng 96°...

Giải rút gọn:

Tam giác cân có 1 góc bằng 96° là góc tù => Góc 96⁰ là góc ở đỉnh => cạnh lớn nhất là cạnh đáy.

Bài 9.4: Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D...

Giải rút gọn:

+) là góc tù => là góc nhọn => là góc tù

+) ΔABD có là góc tù => AD > BD

+) ΔBCD có là góc tù => BD > CD

=> AD > BD > CD => Mai đi xa nhất, Hà đi gần nhất.

Bài 9.5: Ba địa điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác...

Giải rút gọn:

+) Gọi điểm đặt loa truyền thanh là O. 

+) tù => ΔOAC cạnh OC lớn nhất => OC > AC

+) AC = 500 => OC > 500 => tại điểm C sẽ không thể nghe thấy tiếng loa.