BÀI 27. PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1: Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính...

Giải rút gọn:

+) Cách nhân hai đơn thức: nhân các hệ số với nhau ; nhân các phần biến với nhau.

+) (12x³).(-5x²) = -60x⁵

Bài 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng...

Giải rút gọn:

2x.( 3x² – 8x + 1 ) = 2x.3x² – 2x.8x + 2x.1 = 6x³ – 16x² + 2x

Bài 3: Tính...

Giải rút gọn:

 (-2x²).3x – (-2x²).4x³ + (-2x²).7 - (-2x²).x²

= -6x³ + 8x⁵ -14x² + 2x⁴ = 8x⁵+ 2x⁴ -6x³ -14x²

Bài 4: a) Rút gọn biểu thức...

Giải rút gọn:

a) P(x) = 7x⁴ – 35x³ + 14x² – 5x⁴ + 35x³ – 15x² =  2x⁴ - x²

b) P(- ) = 2.(-)⁴ – (-)² = -

2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1: Tính...

Giải rút gọn:

 (2x -3).(x² – 5x +1) = 2x.x² – 2x.5x + 2x.1 -3.x² + 3.5x – 3.1 

                                = 2x³ – 10x² + 2x – 3x² + 15x – 3

                                = 2x³ – 13x² + 17x -3 

Bài 2: Tính...

Giải rút gọn:

+) C1 : 

+) C2:  

Bài 3: Rút gọn biểu thức...

Giải rút gọn:

=  

=  

Bài 4: Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong...

Giải rút gọn:

  = 4x

Vậy để tìm số tuổi, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.23: Thực hiện các phép tính sau...

Giải rút gọn:

a) 12x⁵ – 18x⁴ + 30x³ – 24x²

b) -3x⁶ + 2,4x⁵ – 1,2x⁴ +1,8x²

Bài 7.24: Rút gọn các biểu thức sau...

Giải rút gọn:

a)   

b)  

Bài 7.25: Thực hiện các phép nhân sau...

Giải rút gọn:

a)   

b)  

Bài 7.26: a) Tính...

Giải rút gọn:

a)

b) =

     => đổi dấu các hạng tử

Bài 7.27: Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật...

Giải rút gọn:

V = x.(x-1)(x+1) = x(x² -1) = x³ – x (cm³)

Bài 7.28: Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau...

Giải rút gọn:

a) (5x³ -2x² + 4x – 4).(x³ + 3x² – 5)

= 5x⁶ – 2x⁵ + 4x⁴ – 4x³ + 15x⁵ – 6x⁴ + 12x³ – 12x² – 25x³ + 10x² – 20x + 20

= 5x⁶  + 13x⁵ -2x⁴ – 17x³ - 2x² – 20x + 20

b) (-2,5x⁴ + 0,5x² + 1).(4x³ - 2x + 6)

= -10x⁷ + 2x⁵ + 4x³ + 5x⁵ -x³ – 2x - 15x⁴ +3x² + 6

= -10x⁷ + 7x⁵  - 15x⁴ + 3x³+ 3x² +2x + 6 

Bài 7.29: Người ta dùng những chiếc cọc để rào...

Giải rút gọn:

Chiều rộng mảnh vườn là 0,1.(x -1) (m)

Chiều dài mảnh vườn là 0,1.(x + 19) (m)

Diện tích mảnh vườn là:

          S = (0,1x +1,9).(0,1x-0,1) = 0,01x² + 0,18x - 0,19 (m²)