BÀI 27. PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.23: Thực hiện các phép nhân sau: 

a) ;

b)

Bài 7.24: Rút gọn các biểu thức sau:

a) ;

b)

Bài 7.25: Thực hiện các phép nhân sau:

a) ;

b) .

Bài 7.26:

a) Tính .

b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân . Giải thích cách làm. 

Bài 7.27: Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x − 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: ) của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 7.28: Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a) và ;

b) và .

Bài 7.29: Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 7.23: 

a)

b)

Đáp án bài 7.24: a) ; b)

Đáp án bài 7.25: a) ; b)

Đáp án bài 7.26:

a)

b) . Do Chúng ngược dấu nhau nên ta chỉ cần đổi dấu các hạng tử. 

Đáp án bài 7.27:

Đáp án bài 7.28: 

a)

b)

Đáp án bài 7.29: 

Chiều rộng mảnh vườn là (x -1).0,1 (m).

Chiều dài mảnh vườn là (x + 19) . 0,1 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

S = [(x-1).0,1] . [(x+19).0,1] = 0,01x² + 0,18x - 0,19

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính . 

Hoạt động 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích bằng cách nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích tìm được.

Luyện tập 1: Tính .

Vận dụng 1: 

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức khi

Hoạt động 3: Tính bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhân với đa thức .

Bước 2. Nhân với đa thức .

Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.

Kết quả thu được là tích của đa thức với đa thức .

Luyện tập 2: Tính . Trình bày lời giải theo hai cách.

Vận dụng 2: Rút gọn biểu thức .

Vận dụng 3: Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

• Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.
• Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Tính:  

Đáp án HĐ2: ; ; Tổng các tích =

Đáp án LT1:

Đáp án VD1: a) ; b)  

Đáp án HĐ3:

Đáp án LT2:

Cách 1. Nhân từng hạng tử rồi cộng các tích với nhau.

Cách 2. Đặt tính nhân.

Đáp án VD2:

Gọi P = .

Cách 1: Ta có:  

Cách 2: 

Đặt A

Đặt B = =

P = A + B = x – 2. 

Đáp án VD3: 

a) Kết quả thứ nhất: ; Kết quả thứ hai:

b) Đa thức biểu thị kết quả cuối: = 4x

Vậy Pi chỉ việc chia kết quả cuối cùng cho 4 là ra tuổi của bạn.