BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.33: Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây

Bài 4.34: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng =.

Bài 4.35: Trong Hình 4.77, có AO = BO, = . Chứng minh rằng AM = BN.

Bài 4.36: Trong Hình 4.78, ta có AN = BM; = . Chứng minh rằng = .

Bài 4.37: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Bài 4.38: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) ΔBAM = ΔCAN

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Bài 4.39: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho . Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 4.33: ;

Đáp án bài 4.34: ΔMNA=ΔMNB (c.c.c); = (2 góc tương ứng)

Đáp án bài 4.35:  Δ OAM = ΔOBN => AM =BN

Đáp án bài 4.36:  ΔBAN = ΔBMA (c-g-c) =>  =

Đáp án bài 4.37: (theo giả thiết và theo tính chất đường trung trực) (c.c.c) .

Đáp án bài 4.38: 

a) (cạnh góc vuông - góc nhọn) 

b) ; cân tại ; cân tại

Đáp án bài 4.39: 

a) => cân tại .

b) => Tam giác là tam giác đều.

c) => là trung điểm của đoạn thẳng .