BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 9.36: Cho tam giác ABC Góc BAC là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Bài tập 9.37: Cho tam giác ABC ( AB> AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa B D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE= CA ( H.9.52)

a) So sánh và                      b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE

Bài tập 9.38: Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng

a) AI < (AB + AC)                            b) AM < (AB + AC)

Bài tập 9.39: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 9.36: DC >DE (1); BC >DC (2). Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE

Đáp án bài 9.37: a) < ; b) AD > AE 

Đáp án bài 9.38: 

a) AI < AB và AI < AC 2 AI < AB + AC AI < (AB + AC)

b) AD < AC + CD   2AM < AC + AB   AM < (AB + AC)

Đáp án bài 9.39: Tam giác ABE cân tại A