BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

Bài tập 9.36: Cho tam giác...

Giải rút gọn:

+) ΔADC có: là góc tù => là góc nhọn => là góc tù.

+) ΔBDC có là góc tù => BC > DC (1)

+) là góc tù =>   là góc nhọn => là góc tù.

+) ΔDEC có là góc tù => DC > DE (2)

Từ (1) và (2) => BC > DE

Bài tập 9.37: Cho tam giác...

Giải rút gọn:

a) +) AB > AC =>  < => 180°- > 180°- ó >

+) AB = BD => ΔABD cân tại B => = (180° - ) : 2

+) AC = AE => ΔACE cân tại C => = (180° - ) : 2

+) > => (180° - ) : 2 < (180° - ) : 2 ó <

b) ΔADE có < => AE < AD

Bài tập 9.38: Gọi AI và AM lần lượt là...

Giải rút gọn:

a) AI là đường cao => AI < AB ; AI < AC

                               => 2.AI < AB + AC=> AI < (AB + AC)

b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD

+) BM = MC,  = , AM = MD 

    => ΔAMB = ΔDMC (c.g.c) => AB = CD

+) ΔACD : AD < CD + AC => 2.AM < AB + AC => AM < (AB + AC)

Bài tập 9.39: Cho tam giác ABC có đường phân giác...

Giải rút gọn:

+) ΔABE có BC là trung tuyến; DC = BC => D là trọng tâm 

=> AD là đường trung tuyến 

Mà AD là đường phân giác => ΔABE cân tại A.

Bài tập 9.40: Một sợi dây thép dài 1,2m. Cần đánh dấu trên sợi dây…

Giải rút gọn:

    1,2 m = 120 cm

+) Trường hợp 1 : Cạnh dài 30 cm là cạnh bên 

   Độ dài cạnh đáy là : 120 – 30.2 = 60 (cm)

   Ta thấy : 60 = 30 + 30 => không thể tạo thành tam giác

+) Trường hợp 2 : Cạnh dài 30 cm là cạnh đáy 

   Độ dài cạnh bên là : ( 120 – 30) : 2 = 45 (cm)

   Ta thấy : 45 < 45 + 30 => tạo được tam giác.