Câu 1: Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

• A. Tam giác vuông

• B. Tam giác cân

• C. Tam giác đều
• D. Tam giác vuông cân

Câu 2: Em hãy chọn câu đúng nhất

• A. Ba tia phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác

• B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác

• C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy
• D. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 3: Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Tính các góc của ΔABC

• A. $\widehat{A}=30^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=75^{\circ}$
• B. $\widehat{A}=40^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=70^{\circ}$

• C. $\widehat{A}=36^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=72^{\circ}$

• D. $\widehat{A}=70^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=55^{\circ}$

Câu 4: Cho ΔABC vuông  tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho . Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF= BC. Tam giác CDF là tam giác gì?

• A. Tam giác cân tại F

• B. Tam giác vuông tại D
• C. Tam giác cân tại D
• D.  Tam giác cân tại C

Câu 5: Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF. So sánh OE và OF

• A. OE > OF
• B. OE < OF

• C. OE = OF

• D. OE = 2OF

Câu 6: Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC. Tính số đo góc $\widehat{IFK}$

• A. $60^{\circ}$

• B. $90^{\circ}$

• C. $70^{\circ}$
• D. $80^{\circ}$

Câu 7: Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF. Khi E và F di động thỏa mãn  thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?

• A. Điểm O

• B. Điểm C
• C. Điểm B
• D. Điểm H

Câu 8: Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

" Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó"

• A. Ba đỉnh

• B. Ba cạnh

• C. Hai đỉnh
• D. Bốn đỉnh

Câu 9: Cho ΔMNP có $\widehat{M}=90^{\circ}$ , các tia phân giác của $\widehat{N}$ và $\widehat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm

• A. IE = 2cm
• B. IE = 3cm
• C. IE = 5cm

• D. IE = 4cm

Câu 10: Cho ΔABC có vuông tại  A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH,ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

• A. ΔABE là tam giác vuông tại E

• B. ΔABE là tam giác vuông tại A
• C. ΔABE là tam giác vuông tại B
• D. ΔABE là tam giác đều

Câu 11: Cho ΔABC trong đó $\widehat{A}=110^{\circ}$. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính $\widehat{EAF}$

• A. 20$^{\circ}$
• B. 30$^{\circ}$

• C. 40$^{\circ}$

• D. 50$^{\circ}$

Câu 12: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^{\circ}$. Các đường phân giác AD; BE. Tính số đo góc BED

• A. 55$^{\circ}$
• B. 45$^{\circ}$
• C. 60$^{\circ}$

• D. 30$^{\circ}$

Câu 13: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:

• A. AI là trung tuyến kẻ từ A
• B. AI là đường cao kẻ từ A
• C. AI là trung trực cạnh BC

• D. AI là phân giác của góc A

Câu 14: Cho ΔABC có $\widehat{A}=90^{\circ}$ , các tia phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

• A. AI là đường cao của ΔABC
• B. IA=IB=IC
• C. AI là đường trung tuyến của ΔABC

• D. ID = IE

Câu 15: Cho ΔABC có góc A nhọn.Kẻ hai  đường cao BK và CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho BE=AC. Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho CF=AB. Chọn câu đúng

• A. ΔABE=ΔACF
• B. $\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$

• C. ΔAEF vuông cân tại A

• D. ΔAEF đều

Câu 16: Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC. Biết AH=6cm; BC=8cm. Tính IK

• A. IK = 3cm
• B. IK = 4cm

• C. IK = 5cm

• D. IK = 6cm

Câu 17: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:

• A. I cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
• B. IC=ID=IB=IE

• C. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC

• D. Cả A,B đều đúng

Câu 18: Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

• A. A, I, N thẳng hàng

• B. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của ΔABC
• C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC
• D. Cả ba đáp án đều đúng

Câu 19: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

• A. Tam giác cân

• B. Tam giác đều
• C. Tam giác vuông
• D. Tam giác vuông cân

Câu 20: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

• A. Tam giác vuông

• B. Tam giác cân

• C. Tam giác đều
• D. Tam giác vuông cân