Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.

• A. AI cắt BC tại trung điểm của BC
• B. AI⊥BC
• C. AI là trung trực của đoạn thẳng BC

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2: Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng:

• A. H là trọng tâm của ΔABC
• B. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

• C. CH là đường cao của ΔABC

• D. CH là đường trung trực của ΔABC

Câu 3: Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là:

• A. $\frac{3a^{2}}{4}$

• B. $\frac{a^{2}}{4}$
• C. $\frac{3a^{2}}{2}$
• D. $\frac{3a}{2}$

Câu 4: Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

• A. 16

• B. 12

• C. 14
• D. 10

Câu 5: Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

• A. OI là tia phân giác $\widehat{xOy}$
• B. OI là đường trung trực của đoạn AB

• C. Cả A,B đều đúng

• D. Cả A,B đều sai

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó:

• A. AM⊥BC
• B. AM là đường trung trực của BC
• C. AM là đường phân giác của góc BAC

• D. Cả A,B,C đều đúng

Câu 7: Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối  của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng

• A. AI>AK
• B. AI<AK
• C. AI=2AK

• D. AI=AK

Câu 8: Trực tâm của tam giác là giao của ba đường nào?

• A. ba đường trung tuyến
• B. ba đường phân giác

• C. ba đường cao

• D. ba đường trung trực

Câu 9: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong  ΔABC. Khi đó O là:

• A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC
• B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC
• C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

• D. Đáp án B và C đúng

Câu 10: Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

• A. BM = MC
• B. ME = MD
• C. DM = MB

• D. M không thuộc đường trung trực của DE

Câu 11: Cho ΔABC trong đó $\widehat{A}=100^{\circ}$. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính $\widehat{EAF}$

• A. 20$^{\circ}$

• B. 30$^{\circ}$
• C. 40$^{\circ}$
• D. 50$^{\circ}$

Câu 12: Cho  ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết  BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

• A. AB = AC = 13cm

• B. AB = AC = 14cm
• C. AB = AC = 15cm
• D. AB = AC = 16cm

Câu 13: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

• A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
• B. AO là đường trung trực của tam giác ABC
• C. AO⊥BC

• D. AO là tia phân giác của góc A

Câu 14: Cho ΔABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD⊥AC(D∈BC). Chọn câu đúng

• A. ΔAHD=ΔAKD
• B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
• C. AD là tia phân giác của góc HAK

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 15:Chọn phát biểu sai: “Giao ba đường trung trực của tam giác

• A. Đồng quy tại một điểm

• B. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

• C. Đồng quy tại một điểm và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác
• D. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 16: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

• A. ΔABO = ΔCOE
• B. ΔBOA = ΔCOE

• C. ΔAOB = ΔCOE

• D. ΔABO = ΔCEO

Câu 17: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó"

• A. Hai cạnh
• B. Ba cạnh

• C. Ba đỉnh

• D. Cả A, B đều đúng

Câu 18: Cho tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

• A. Tam giác vuông

• B. Tam giác cân

• C. Tam giác đều
• D. Tam giác vuông cân

Câu 19: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm,AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

• A. AB=AC=5cm

• B. AB=AC=7cm
• C. AB=AC=6cm
• D. AB=AC=4cm

Câu 20: Cho tam giác ABC, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.

• A. IA = IB = IC

• B. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
• C. AI là trung trực của đoạn thẳng BC
• D. Cả A, B, C đều đúng