Câu 1: Phần giả thiết: c∩a={A};c∩b={B}, $\widehat{A1}+\widehat{A2}=180^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

• A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngoài cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
• B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
• C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

• D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 2: Cho định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh đáy. Sắp xếp các bước sau để hoàn thành chứng minh định lý:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN //BC,MN $=\frac{1}{2}$BC . Ta thực hiện các bước sau:

1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và .MN=$\frac{1}{2}$BC

2) Xét ΔANM và ΔCNP, ta có:

AN = NC ( N là trung điểm AC )

$\widehat{ANM}=\widehat{CNP}$(hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)

⇒ΔANM=ΔCNP(c−g−c)

⇒AM=CP ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB ( M là trung điểm của AB) ⇒MB=CP

3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

4) Xét  ΔMBP và ΔCPN , ta có:

BP: chung (cmt)

MB = CP (cmt)

⇒ΔMBP=ΔCPN(c−g−c)

⇒$\widehat{MCB}=\widehat{CBP}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong ⇒CM//BC hay MN//BC (1)

5) Vì  ΔANM=ΔCNP(c−g−c) (cmt)

 ⇒ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong ⇒AB//CP⇒ (hai góc so le trong)

6) Vì ΔMBP=ΔCPN(c−g−c) ⇒MP=BC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà MP = 2MN ( do N là trung điểm của MP)

⇒MN=$\frac{1}{2}$BC (2)

• A. 3 – 2 – 4 – 5 – 6 – 1 
• B. 3 – 4 – 2 – 5 – 6 – 1 

• C. 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1 

• D. 3 – 4 – 5 – 2 – 6 – 1 

Câu 3: Cho định lí có giả thiết và kết luận dưới đây. Phát biểu định lí bằng lời

• A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau;

• B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;

• C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song song với một đường thẳng khác thì chúng vuông góc với nhau;
• D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.

Câu 4: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng:

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;

(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;

(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;

(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.

• A. 1
• B. 2
• C. 3

• D. 4

Câu 5: Cho hình vẽ:

Biết $\widehat{CFE}=55^{\circ},\widehat{E1}=125^{\circ}$, khi đó:

• A. $\widehat{AEF}=125^{\circ}$
• B. AB // CD

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 6: Cho hình vẽ dưới đây:

Chọn câu sai:

• A. a ⊥ b

• B. $\widehat{A2}=60^{\circ}$
• C. $\widehat{B2}=120^{\circ}$
• D. a//b

Câu 7: Cho hình vẽ dưới đây. Tính góc BCD

• A. 70$^{\circ}$
• B.80$^{\circ}$

• C. 90$^{\circ}$

• D. 100$^{\circ}$

Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây, biết a//b. Tính x;y 

• A. $x=80^{\circ};y=80^{\circ}$
• B. $x=60^{\circ};y=80^{\circ}$

• C. $x=80^{\circ};y=60^{\circ}$

• D. $x=60^{\circ};y=60^{\circ}$

Câu 9: Phát biểu định lý sau bằng lời

• A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
• B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

• C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

• D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 10: Chứng minh định lí là

• A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

• B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
• C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 11: Cho hình 21 biết a⊥c và b⊥c, đồng thời $2\widehat{C4}=3\widehat{D5}$ . Tính số đo $\widehat{D5}$

• A. 36$^{\circ}$
• B. 79$^{\circ}$

• C. 72$^{\circ}$

• D. 54$^{\circ}$

Câu 12: Chọn câu đúng:

• A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m

• B. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m

• C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d
• D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.

Câu 13: Phát biểu định lý sau bằng lời

• A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

• B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
• C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 60$^{\circ}$
• D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 14: Trong các câu sau, câu nào cho một định lí:

• A. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

• B. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
• C. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
• D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 15: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

• A. $\widehat{A}=90^{\circ};\widehat{B}=90^{\circ};\widehat{C}=120^{\circ};\widehat{D}=60^{\circ}$

• B. $\widehat{A}=90^{\circ};\widehat{B}=120^{\circ};\widehat{C}=60^{\circ};\widehat{D}=90^{\circ}$

• C. $\widehat{A}=90^{\circ};\widehat{B}=120^{\circ};\widehat{C}=90^{\circ};\widehat{D}=60^{\circ}$
• D. $\widehat{A}=90^{\circ};\widehat{B}=60^{\circ};\widehat{C}=120^{\circ};\widehat{D}=90^{\circ}$

Câu 16: Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”. Chọn câu trả lời đúng:

• A. GT: Hai đường thẳng phân biệt
• B. GT: Đường thẳng a và b cùng song song với c

• C. KL: Đường thẳng a song song với đường thẳng b

• D. KL: Đường thẳng a và b cùng vuông góc vưới đường thẳng c

Câu 17: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d. Chọn đáp án đúng:

• A. $Ax \perp By$
• B. $Ax \equiv By$
• C. Ax cắt By 

• D. Ax // By

Câu 18: Cho hình vẽ dưới đây, biết AB // CD. Tính x, y

• A. x = 80° ; y = 80°
• B. x = 60° ; y = 80°

• C. x = 80° ; y = 60°

• D. x = 60° ; y = 60°

Câu 19: Cho định lý: “Hai góc  cùng phụ với một góc thứ ba  thì bằng nhau”. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn tất chứng minh định lý

Ta có: α+φ=...... (do hai góc kề bù)

 ⇒α=....−φ(1)

Ta lại có:β+φ=90° ( do hai góc kề bù)

⇒β=90°−φ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: α=β=90°−φ.

• A. 180°

• B. 90°

• C. 50°
• D. 0°

Câu 20: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chọn đáp án sai:

• A. a// d

• B. a // b
• C. c // d
• D. b $\perp $d