Câu 1: Trong tập hợp {-1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức $S(x)-2x^{4}-x^{3}+5x$ và $D(x)=6x^{5}-2x^{4}+x^{3}+14x^{2}+x-20$

• A. 1 và 0

• B. 1 và -1
• D. 0 và -1
• C. -1

Câu 2: Cho đa thức $P(x)=x^{2}+5x-6$. Khi đó:

• A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.
• B. P(x) không có nghiệm
• C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = -6.

• D. x = 1 và x = -6 là hai nghiệm của P(x)

Câu 3: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

• A. $\sqrt{3}$
• B. -x

• C.$ x+\frac{-1}{x}$

• D. $\frac{x}{\sqrt{2}}-1$

Câu 4: Thu gọn và sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến $4x^{3}-5x^{2}+x-4x^{3}+3x^{2}-2x+6$

• A. $2x^{2}-x+6$

• B. $-2x^{2}-x+6$

• C. $-2x^{2}+x+6$
• D. $-2x^{2}-x-6$

Câu 5: Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $-x^{5}+2x^{2}-x+3$

• A. Đa thức bậc 5, hệ số cao nhất là 3, hệ số tự do là -1.
• B. Đa thức bậc 5, hệ số cao nhất là 3, hệ số tự do là 3.

• C. Đa thức bậc 5, hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 3.

• D. Đa thức bậc 5, hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 3.

Câu 6: Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $-2x^{2}-x+6$

• A. Đa thức bậc 2, hệ số cao nhất là 6, hệ số tự do là -2.
• B. Đa thức bậc 2, hệ số cao nhất là 6, hệ số tự do là 6.
• C. Đa thức bậc 6, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 6.

• D. Đa thức bậc 2, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 6.

Câu 7: Cho hai đa thức sau: $P(x)=3x^{5}-2x^{4}+7x^{2}+3x-10$ và $Q(x)=-3x^{5}-x^{3}-7x^{2}+2x+10$. Tính đa thức S (x) biết S(x)= P(x) + Q(x)

• A. $-2x^{4}-x^{3}+5x$

• B. $-2x^{4}+x^{3}+5x$
• C. $-2x^{4}-x^{3}-5x$
• D. $2x^{4}-x^{3}+5x$

Câu 8: Tính f(x) -g(x) biết $f(x)=-x^{5}+3x^{2}+4x+8$ và $g(x)=-x^{5}-3x^{2}+4x+2$

• A. $6x^{2}-6$
• B. 0

• C. $6x^{2}+6$

• D. 1

Câu 9: Tìm p để đa thức $f(x)=x^{4}+px^{3}-2x^{2}+1$ có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau.

• A. p = -1

• B. p = 0

• C. p = 1
• D. p = 2

Câu 10: Cho hai đa thức sau: $P(x)=3x^{5}-2x^{4}+7x^{2}+3x-10$ và $Q(x)=-3x^{5}-x^{3}-7x^{2}+2x+10$. Tính đa thức D (x) biết D(x)= P(x) - Q(x)

• A. $6x^{5}+2x^{4}+x^{3}+14x^{2}+x-20$

• B. $6x^{5}-2x^{4}+x^{3}+14x^{2}+x-20$

• C. $6x^{5}-2x^{4}+x^{3}-14x^{2}+x-20$
• D. $6x^{5}-2x^{4}+x^{3}+14x^{2}-x-20$

Câu 11: Thực hiện phép tính sau: $(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$;

• A. $15x^{5}-x^{4}+5x^{3}-6x^{2}-8x+4$

• B. $15x^{5}+x^{4}+5x^{3}-6x^{2}-8x+4$
• C. $15x^{5}-x^{4}-5x^{3}-6x^{2}-8x+4$
• D. $15x^{5}-x^{4}+5x^{3}-6x^{2}+8x+4$

Câu 12: Phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}(n\in N$ và $0\leq n\leq 3$) là phép chia hết nếu

• A. n = 0
• B. n = 1
• C. n = 2

• D. n = 3

Câu 13:  Cho hai đa thức $f(x)=4x^{4}-5x^{3}+3x+2$ và $g(x)=-4x^{4}+5x^{3}+7$. Thực hiện phép tính f(x) + g(x).

• A. 3x + 9

• B. 3x - 9
• C. $8x^{4}+3x+9$
• D. $10x^{3}+3x+9$

Câu 14: Cho đa thức $G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:

• A. 4 và 0.

• B. 0 và 4.
• C. 4 và -5.
• D. -5 và 4.

Câu 15: Thu gọn và sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến $x^{5}+7x^{2}-x-2x^{5}+3-5x^{2}$

• A. $-x^{5}+2x^{2}-x+3$

• B. $-x^{5}-2x^{2}-x+3$
• C. $-x^{5}+2x^{2}+x+3$
• D. $-x^{5}+2x^{2}-x-3$

Câu 16: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức $-2x^{4}-x^{3}+5x$

• A. đa thức bậc 4 với hệ số cao nhất là 5 và hệ số tự do là 0
• B. đa thức bậc 4 với hệ số cao nhất là -1 và hệ số tự do là 0

• C. đa thức bậc 4 với hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 0

• D. đa thức bậc 2 với hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 0

Câu 17: Cho hai đa thức $f(x)=4x^{4}-5x^{3}+3x+2$ và $g(x)=-4x^{4}+5x^{3}+7$. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)?

• A. -4

• B. -3

• C. 0
• D. 1

Câu 18: Cho hai đa thức $f(x)=-x^{5}+3x^{2}+4x+8$ và $g(x)=-x^{5}-3x^{2}+4x+2$. Số nghiệm của đa thức f(x) - g(x) là:

• A. 1
• B. 2
• C. vô số nghiệm

• D. Không có nghiệm

Câu 19: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức $6x^{5}-2x^{4}+x^{3}+14x^{2}+x-20$

• A. đa thức bậc 6 với hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -20
• B. đa thức bậc 5 với hệ số cao nhất là -20 và hệ số tự do là 6
• C. đa thức bậc 5 với hệ số cao nhất là 14 và hệ số tự do là -20

• D. đa thức bậc 5 với hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -20

Câu 20: Cho đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

• A. f(x) và g(x) có cùng bậc

• B. f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x)

• C. g(x) có bậc lớn hơn bậc của f(x).
• D. không bao giờ.