Câu 1: Thầy Bình có 1 quyển sách tham khảo môn Toán, 2 quyển sách tham khảo môn Vật lí và 4 quyển sách tham khảo môn Hóa học. Thầy chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Xác suất của biến cố A: “Quyển sách được chọn là quyển sách tham khảo môn Toán” là:

• A. $\frac{1}{7}$

• B. $\frac{1}{4}$
• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{1}{3}$

Câu 2: Mật khẩu Gmail của bạn Dung gồm có 15 kí tự, nhưng bạn Dung đã quên mất kí tự đầu tiên, bạn Dung chỉ nhớ kí tự đầu tiên là một chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) trong bảng 26 chữ cái. Bạn Dung chọn ngẫu nhiên 1 chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) bất kì để mở mật khẩu Gmail. Xác suất để bạn Dung chọn đúng kí tự ngay lần thử đầu tiên là:

• A. $\frac{1}{26}$
• B. $\frac{1}{13}$
• C. $\frac{1}{7}$

• D. $\frac{1}{52}$

Câu 3: Một chiếc hộp kín có chứa 200 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 0; 1; 2; 3; …; 198; 199. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Xác suất của biến cố A: “Số ghi trên quả bóng được lấy ra chia 3 dư 2” là:

• A. $\frac{33}{200}$

• B. $\frac{33}{100}$

• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{1}{3}$

Câu 4: Sự kiện nào sau đây là biến cố chắc chắn?

• A. Cho 4 chiếc ly thủy tinh, 5 chiếc ly nhựa vào một chiếc thùng và đếm số lượng ly trong thùng;

• B. Gieo hai con xúc xắc và tính tổng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc;
• C. Tính tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc đã gieo và thấy kết quả nhỏ hơn 11;
• D. Tung hai đồng xu và đếm số kết quả xuất hiện mặt ngửa.

Câu 5: Cho các phát biểu sau:

 (I) Biến cố không thể có xác suất bằng 0,5;

(II) Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1;

(III) Ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1 để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

• A. 0
• B. 1

• C. 2

• D. 3

Câu 6:  Biến cố “Nhiệt độ thấp nhất trong năm sau tại Việt Nam là 6^oC” là

• A. Biến cố chắc chắn;

• B. Biến cố ngẫu nhiên;

• C. Biến cố không thể;
• D. Các đáp án trên đều sai.

Câu 7: Tung một đồng xu ba lần và ghi lại kết quả. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?

• A. M: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa”;

• B. N: “Cả ba lần tung đều có kết quả đôi một khác nhau”;

• C. P: “Có ít nhất hai lần tung xuất hiện mặt sấp”;
• D. Q: “Cả ba lần tung đều có kết quả giống nhau”.

Câu 8: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Cho biến cố B: “Hai quả cầu được chọn có đủ 2 màu”. Khi đó biến cố B là:

• A. Biến cố ngẫu nhiên;

• B. Biến cố chắc chắn;
• C. Biến cố không thể;
• D. Đáp án khác.

Câu 9: Tổ 1 gồm 7 bạn Hoa, Hùng, Hiền, Tùng, Thư, Vân, Vy. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn từ tổ 1 để làm trực nhật. Cho các biến cố sau:

A: “Bạn được chọn có tên bắt đầu bằng chữ H”;

B: “Bạn được chọn có tên bắt đầu bằng chữ V”;

C: “Bạn được chọn có tên bắt đầu bằng chữ T”.

Kết luận nào sau đây đúng?

• A. P(A) < P(B) < P(C);
• B. P(A) = P(B) = P(C);
• C. P(A) < P(B) = P(C);

• D. P(A) > P(B) = P(C).

Câu 10: Biến cố “Chúng ta có thể quay về quá khứ” là

• A. Biến cố chắc chắn;
• B. Biến cố ngẫu nhiên;

• C. Biến cố không thể;

• D. Các đáp án trên đều sai.

Câu 11: Cho các phát biểu sau:

(I) Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn;

(II) Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là 1n1n, trong đó n là số các kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau của một trò chơi.

Chọn kết luận đúng?

• A. Chỉ (I) đúng;
• B. Chỉ (II) đúng;

• C. Cả (I) và (II) đều đúng;

• D. Cả (I) và (II) đều sai.

Câu 12: Biến cố “Khi gieo ba con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2” là

• A. Biến cố chắc chắn;

• B. Biến cố ngẫu nhiên;
• C. Biến cố không thể;
• D. Các đáp án trên đều sai.

Câu 13: Cô Hoa có 1 đôi giày thể thao, 2 đôi giày sandal, 3 đôi giày cao gót. Trong lúc đi du lịch, cô Hoa sẽ chọn ngẫu nhiên 1 đôi giày. Xác suất của biến cố: “Đôi giày Hoa chọn là đôi giày cao gót” là:

• A. 0
• B. $\frac{1}{6}$
• B. $\frac{1}{3}$

• D. $\frac{1}{2}$

Câu 14: Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số 4; 5; 6; 7. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Biến cố “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ nhỏ hơn 8” bằng

• A. 1

• B. 0

• C. $\frac{1}{4}$
• D. $\frac{1}{6}$

Câu 15: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

• A. Các sự kiện, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay trong một phép thử được gọi là một biến cố ngẫu nhiên;

• B. Xác suất của biến cố được dùng để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố;
• C. Xác suất của biến cố M được kí hiệu là P(M);
• D. Biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn.

Câu 16: Một thùng có 5 quả bóng màu đỏ và 10 quả bóng màu vàng giống nhau. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” bằng

• A. 1
• B. 0
• C. $\frac{1}{6}$

• D. $\frac{1}{3}$

Câu 17: Người ta gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần. Xét biến cố J: “Kết quả sau hai lần gieo có số chấm khác nhau”. Khi đó biến cố J là:

• A. Biến cố chắc chắn;

• B. Biến cố ngẫu nhiên;

• C. Biến cố không thể;
• D. Đáp án khác.

Câu 18: Một gói bánh có giá 15 000 đồng, một gói kẹo có giá 8 000 đồng. Bạn Bình mua một vài gói bánh và một vài gói kẹo. Cho biến cố S: “Số tiền Bình mua bánh và kẹo là 56000 đồng”. Khi đó biến cố S là:

• A. Biến cố chắc chắn;

• B. Biến cố không thể;

• C. Biến cố ngẫu nhiên;
• D. Đáp án khác.

Câu 19: Lượng mưa trung bình trong 6 tháng cuối năm của Hà Nội năm 2017 được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Chọn ngẫu nhiên một tháng trong 6 tháng cuối năm 2017 và xem lượng mưa trong tháng đó. Xét biến cố U: “Tháng được chọn có lượng mưa trên 449,1 mm”. Khi đó biến cố U là:

• A. Biến cố chắc chắn;

• B. Biến cố ngẫu nhiên;

• C. Biến cố không thể;
• D. Đáp án khác.

Câu 20: Phát biểu nào sau đây đúng nhất?

• A. Biến cố luôn xảy ra được gọi là biến cố chắc chắn;
• B. Biến cố không bao giờ xảy ra được gọi là biến cố không thể;
• C. Biến cố ngẫu nhiên là biến cố mà ta không thể biết trước là nó có xảy ra hay không;

• D. Cả A, B, C, đều đúng.