BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Bài tập 3.32: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Giải nhanh:

Nếu có hai đường thẳng phân biệt , cùng vuông góc với thì và phải song song nên và a' không thể có điểm chung .

Bài tập 3.33: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc ?

Giải nhanh:

4 cặp đường thẳng song song. 6 cặp đường thẳng vuông góc.

Bài tập 3.34: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng Cˆ = Aˆ+Bˆ

Giải nhanh:

Kẻ đường thẳng d qua song song với đường thẳng chứa tia , chia thành hai góc nên .

Bài tập 3.35: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O_1, O₂, O₃ .

b) Cho O1ˆ = 60∘ ; O1ˆ = 70∘. Tính O2ˆ

Giải nhanh:

+ = 180^o.

Mà .

; .

Bài tập 3.36: Cho Hình 3.52, biết xOyˆ= 120∘ ; yOzˆ= 110∘. Tính số đo góc zOx.

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Giải nhanh:

Ta có: ;

Từ đó .