BÀI 13. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU, TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

1. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 1: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9

Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít" lên nhau.Theo em:

• Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?

• Các góc tương ứng có bằng nhau không?

Giải nhanh:

- đều bằng nhau.

Bài 2: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Giải nhanh:

Các cặp cạnh: DF và KG, DE và HG, EF và KH

Các cặp góc: và , và , và .

Kí hiệu:  .

Bài 3: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, ; . Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Giải nhanh:

+) EF = BC = 4cm.

+)

+) .

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH - CẠNH - CẠNH

Bài 1: Vẽ tam giác ABC có AB=5cm,AC=4cm, BC=6cm theo các bước sau

• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC=6cm

• Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm và cung tròn tâm C bán kính 4cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm A(H.4.14)

• Vẽ các đoạn thẳng A B, A C ta được tam giác ABC.

Giải nhanh:

Bài 2: Tương tự, vẽ thêm tamgiác A′B′C′ có A′B′=5cm,A′C′=4cm,B′C′=6cm

• Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A′B′C′có bằng nhau không.

• Hai tam giác ABC và A′B′C′có bằng nhau không?

Giải nhanh:

Đều bằng nhau

Bài 3: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?

Giải nhanh:

(c.c.c); (c.c.c)

Bài 4: Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng ΔABC=ΔADC

Giải nhanh:

Xét tam giác ABC và ADC có:

AB = AD; CB = CD; AC là cạnh chung

Vậy

Bài 5: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy

1. Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.

2. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

3. Vē tia Oz đi qua M. Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Giải nhanh:

Xét tam giác OAM và OBM có:

OA = OB; AM = BM; OM chung

Do đó: => tia OM là tia phân giác xOy.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.4: Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1)                   2)

3)                   4)

Giải nhanh:

 (1) và (3) sai, (2) và (4) đúng.

Bài 4.5: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Giải nhanh:

                   .

Bài 4.6: Cho Hình 4.20, biết  biết AB=CB,AD=CD; ;

a) Chứng minh rằng

b) Tính góc ABC

Giải nhanh:

a) Xét tam giác và có: , là cạnh chung.

Do đó (c.c.c).

b).

Vậy .