BÀI 13. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

1. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

HĐ1:

- Các cạnh tương ứng chồng lên nhau bằng nhau.

- Các góc tương ứng chồng lên nhau thì có số đo bằng nhau.

Kết luận:

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là:

{AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C' $\widehat{A}$=$\widehat{A'}$,$\widehat{B}$=$\widehat{B'}$,$\widehat{C}$=$\widehat{C'}$

Khi đó ta viết ΔABC=ΔA'B'C'

- Các cặp cạnh tương ứng là: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’.

- Các cặp góc tương ứng là: $\widehat{A}$ và $\widehat{A'}$, 

$\widehat{B}$ và $\widehat{B'}$, $\widehat{C}$ và $\widehat{C'}$.

Câu hỏi: 

Các cặp cạnh tương ứng: DF và KG, DE và HG, EF và KH

Các cặp góc tương ứng: $\widehat{F}$ và $\widehat{K}$, $\widehat{D}$ và $\widehat{G}$, $\widehat{E}$ và $\widehat{H}$.

Kí hiệu:  ΔDEF=ΔGHK.

Ví dụ 1 (SGK – tr64)

Luyện tập 1:

+) EF = BC = 4cm.

+) $\widehat{A}$=180$^{\circ}$-$\widehat{B}$-$\widehat{C}$=180$^{\circ}$-40$^{\circ}$-60$^{\circ}$=100$^{\circ}$

+) $\widehat{EDF}$=$\widehat{A}$=100$^{\circ}$.

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)

HĐ2:

HĐ3:

- Các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau vì có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

Định lí:

Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu hỏi:

+ Xét tam giác ABC và MNP có:

AB = MN;

AC = MP;

BC = NP

⇒ΔABC=ΔMNP (c.c.c)

+ Xét tam giác DEF và GHK có:

DE = GH;

DF = GK;

EF = HK

⇒ΔDEF=ΔGHK (c.c.c)

Ví dụ 2 (SGK – tr66)

Luyện tập 2:

Xét tam giác ABC và ADC có:

AB = AD

CB = CD 

AC là cạnh chung

Vậy ΔABC=ΔADC(c.c.c)

Vận dụng:

Xét tam giác OAM và OBM có:

OA = OB

AM = BM

OM chung

⇒ΔOAM=ΔOBM(c.c.c)

Do đó: $\widehat{xOz}$=$\widehat{AOM}$=$\widehat{BOM}$=$\widehat{yOz}$.

Vậy tia OM là tia phân giác của góc xOy.