Bài tập 6.33 trang 21 toán 7 tập 2 KNTT

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Hướng dẫn giải:

Từ 4 số trên, ta chỉ có đẳng thức: 0,2 . 1,2 = 0.3 . 0,8 (vì đều bằng 0,24) 

=> Từ bốn số trên, ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:

$\frac{0,2}{0.3} = \frac{0,8}{1,2 }$;  $\frac{0,2}{0,8} = \frac{0.3}{1,2}$;  $\frac{1,2}{0.3} = \frac{0,8}{0,2}$;  $\frac{1,2}{0,8} = \frac{0.3}{0,2}$

Bài tập 6.34 trang 21 toán 7 tập 2 KNTT

Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: $\frac{x}{2,5} = \frac{10}{15}$

Hướng dẫn giải:

$\frac{x}{2,5} = \frac{10}{15}$

=> $x = \frac{10.2,5}{15} = \frac{5}{3}$

Bài tập 6.35 trang 21 toán 7 tập 2 KNTT

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Hướng dẫn giải:

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với a, b, c, d khác 0)

=> Có thể suy ra các tỉ lệ thức là: 

$\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$;     $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$;     $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$    

Bài tập 6.36 trang 21 toán 7 tập 2 KNTT

Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.

a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là: 170 : 2,54 = 66,93 inch

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch.

=> Hệ số tỉ lệ là: 2,54

Bài tập 6.37 trang 21 toán 7 tập 2 KNTT

Số đo ba góc $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ của tam giác $\widehat{ABC}$ tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y và z lần lượt là số đo của ba góc $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ của tam giác $\widehat{ABC}$

- Theo đề bài, ta có: x + y + z = 180

- Vì số đo 3 góc tỉ lệ thuận với 5; 6; 7, nên ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{5 + 6 +7} = \frac{180}{18} = 10$

=> Suy ra: 

   x = 10 . 5 = 50

   y = 10 . 6 = 60

   z = 10 . 7 = 70

* Kết luận:

• $\widehat{A} = 50^o$
• $\widehat{B} = 60^o$
• $\widehat{C} = 70^o$

Bài tập 6.38 trang 21 toán 7 tập 2 KNTT

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y và z lần lượt là số công nhân ở mỗi đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

- Theo đề bài, ta có: x – y = 3 (đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người)

- Vì năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc, nên ta có: 

4x = 5y = 6z hay  $\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{5}} = \frac{z}{\frac{1}{6}}$

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{5}} = \frac{z}{\frac{1}{6}} = \frac{x - y}{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} = \frac{3}{\frac{1}{20}} = 60$

=> Suy ra: 

   x = 60 . $\frac{1}{4}$ = 15

   y = 60 . $\frac{1}{5}$ = 12

   z = 60 . $\frac{1}{6}$ = 10

* Kết luận:  

• Số công nhân ở đội thứ nhất là 15 công nhân.
• Số công nhân ở đội thứ hai là 12 công nhân.
• Số công nhân ở đội thứ ba là 10 công nhân.