Giải Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 74


Dùng thước thẳng và compa dựng đường trung trực của một đoạn thẳng thế nào? Đường trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì? Để tìm hiểu, Tech12h xin chia sẻ tới các em bài học: "Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng", thuộc phần hình học 7 tập 2. Dựa vào cấu trúc SGK, Tech12h tóm tắt kiến thức cần nhớ và hướng dẫn giải các bài tập một cách cụ thể, dễ hiểu. Hi vọng rằng đây là tài liệu có ích cho việc học tập của các em.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Giải Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - sgk Toán 7 tập 2 Trang 74

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy

2. Định lí về đường trung trực của một đoạn thẳng

Định lí 1 (định lí thuận)

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

Nhận xét

Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

3. Ứng dụng 

Ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa

  • Vẽ đoạn MN.
  • Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn $\frac{1}{2}$ MN, sau đó lấy N làm tâm vẽ cung tròn cùng bán kính.
  • Hai cung tròn cắt nhau tại hai điểm P, Q.
  • Nối PQ ta được trung trực của MN.

Giải Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - sgk Toán 7 tập 2 Trang 74-2

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 44: Trang 76 - SGK Toán 7 tập 2

Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Câu 45: Trang 76 - SGK Toán 7 tập 2

Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Gợi ý: Sử dụng định lí 2

Giải Câu 45 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - sgk Toán 7 tập 2 Trang 76

Câu 46: Trang 76 - SGK Toán 7 tập 2

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Câu 47: Trang 76 - SGK Toán 7 tập 2

Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ΔAMN = Δ BMN.

Câu 48: Trang 77 - SGK Toán 7 tập 2

Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.

Câu 49: Trang 77 - SGK Toán 7 tập 2

Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44). Hãy tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất?

Giải Câu 49 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - sgk Toán 7 tập 2 Trang 77

Câu 50: Trang 77 - SGK Toán 7 tập 2

Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h.45). Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư.

Giải Câu 50 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - sgk Toán 7 tập 2 Trang 77

Câu 51: Trang 77 - SGK Toán 7 tập 2

Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh họa cho cách dựng đường thẳng đi qua điểm P vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó có cắt d tại hai điểm A và B.

(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C (C ≠ P)

(3) Vẽ đường thẳng PC.

Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d.

Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa (bằng thước và compa)

Giải Câu 51 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - sgk Toán 7 tập 2 Trang 77


Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận