Bài tập 1 trang 119 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ABC có: $\widehat{A}=42^{0}$, $\widehat{B}=37^{0}$

a. Tính $\widehat{C}$

b. So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA

Hướng dẫn giải:

a. $\widehat{C} = 101^{0}$

b. AB > AC > BC

Bài tập 2 trang 119 toán 7 tập 2 CD

Tìm các số đo x, y trong Hình 140

Hướng dẫn giải:

Vì $\Delta ABC$ có 3 cạnh bằng nhau => Tam giác ABC cân

=> $x = 60^{0}$

=> $\widehat{AOC} = 120^{0}$

Vì $\Delta AOC$ có: OA = OC => $\Delta AOC$ cân tại O

=> y = $30^{0}$

Bài tập 3 trang 119 toán 7 tập 2 CD

Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ 2 đi từ B đến A. Theo em, đường nào đi dài hơn, vì sao?

Hướng dẫn giải:

Theo em đường đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B dài hơn vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Bài tập 4 trang 119 toán 7 tập 2 CD

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK

Hướng dẫn giải:

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$

Mà AI và MK lần lượt là đường trung tuyến của 2 tam giác 

=> AI = MK

Bài tập 5 trang 119 toán 7 tập 2 CD

Cho hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa 2 điểm M, N. Chứng minh: Nếu OM = ON thì AM//BN

Hướng dẫn giải:

Nếu OM = ON

Xét $\Delta AOM và \Delta BON$ có:

OA = OB

$\widehat{AOM}=\widehat{BON}$

OM=ON

=> $\Delta AOM = \Delta BON$ (c.g.c)

=> $\widehat{AMO}=\widehat{BNO}$

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AM // BN

Bài tập 6 trang 119 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{ABC}=70^{0}$. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC

b. Chứng minh BD = CE

Hướng dẫn giải:

a. Vì $\Delta ABC$ cân tại A

=> $\widehat{C}=\widehat{B}=70^{0}$

=> $\widehat{A}=40^{0}$

Xét $\Delta BCE và \Delta BCD$ có:

BC chung

$\widehat{E}=\widehat{D}=90^{0}$

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (vì $\Delta ABC$ cân)

=> $\Delta BCE = \Delta BCD$

=> BD = CE