Câu 1: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là

• A. DA = DB;
• B. DA = DM;
• C. DA = DC;

• D. Cả A và C đều đúng.

Câu 2: Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:

• A. E nằm trên tia phân giác góc B

• B. E cách đều hai cạnh AB và AC

• C. E nằm trên tia phân giác góc C
• D. EB = EC

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

• A. BD = CE;
• B. BE = CD;
• C. BK = KC;

• D. DK = KC.

Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M và góc P bằng 58°. Số đo góc N là

• A. 32°;

• B. 90°;
• C. 122°;
• D. 29°.

Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP và BQ cắt nhau tại O. OH và OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và AC. Khẳng định nào dưới đây sai?

• A. Tam giác OBC cân;
• B. OH ≠ OK;
• C. AO là tia phân giác góc A;

• D. OP = OQ.

Câu 6: Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

• A. 10 cm;

• B. 20 cm;
• C. 25 cm;
• D. 30 cm.

Câu 7: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Khi đó O là 

• A. Điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC
• B. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
• C. Tam đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

• D. Đáp án B và C đúng

Câu 8: Cho ∆ABC nhọn có đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng nhất.

• A. ∆AIK cân tại A;

• B. ∆AIK vuông cân tại A;

• C. ∆AIK đều;
• D. ∆AIK vuông tại A.

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.

• A. CE = BD + DE;

• B. DE = BD + CE;

• C. DE = BD – CE;
• D. CE = BD – DE.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là

• A. 30°;
• B. 60°;

• C. 90°;

• D. 50°.

Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại D. So sánh AD và DC đúng là

• A. AD = DC;
• B. AD > DC;

• C. AD < DC;

• D. Không đủ dữ kiện để so sánh.

Câu 12: Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?

• A. MD + NE < 2MN;

• B. MD + NE = 2MN;
• C. MD + NE > 2MN;
• D. MD + NE ≥ 2MN.

Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI ⊥ MC tại I, BK ⊥ MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng

• A. 3BK > AB + AC;
• B. 3BK = AB + AC;
• C. 3BK ≥ AB + AC;

• D. 3BK < AB + AC.

Câu 14: Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là

• A. AE;
• B. DC;
• C. ED;

• D. ED và DC.

Câu 15: Cho ∆ABC = ∆MNP. Biết AB = 5 cm, MP = 7 cm và chu vi của ∆ABC là 22 cm. Tính cạnh NP và BC.

• A. NP = BC = 9 cm;
• B. NP = BC = 11 cm;

• C. NP = BC = 10 cm;

• D. NP = 9 cm; BC = 10 cm.

Câu 16: Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

• A. 62°;

• B. 31°;

• C. 60°;
• D. Không xác định.

Câu 17: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Nhận định đúng nhất là

• A. BI = KE;
• B. BI = IK;

• C. BI = IK = KE;

• D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 18: Cho ∆ABC đều. lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.

Nhận định nào dưới đây đúng?

• A. ∆DEF vuông;
• B. ∆DEF vuông cân;

• C. ∆DEF đều;

• D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC.

• A. MN = BC;

• B. MN < BC;

• C. MN > BC;
• D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của AC. Biết AB = 20 cm. Độ dài MN là

• A. 20 cm;

• B. 10 cm;

• C. 5 cm;
• D. 15 cm.