Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. So sánh độ dài các cạnh EA và BF.

• A. EA = BF;

• B. EA < BF;

• C. EA > BF;
• D. Không thể so sánh được.

Câu 2: Hình bên mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM. Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Em hãy cho biết độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?

• A. 0,3 m;
• B. 0,6 m;
• C. 0,75 m;

• D. 0,8 m.

Câu 3: Cho hình bên.

Độ dài đoạn thẳng nào ngắn nhất?

• A. AB;

• B. AD;
• C. AE;
• D. AC.

Câu 4: Cho hình vẽ bên.

So sánh AC và AE + CF.

• A. AC > AE + CF;

• B. AC < AE + CF;
• C. AC = AE + CF;
• D. Không thể so sánh được.

Câu 5: Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

• A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất;          

• B. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường dài nhất;
• C. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường có độ dài bằng trung bình cộng của các đường xiên;
• D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 6: Cho hình vẽ dưới đây. Nhận định sai là

• A. OH là đoạn thẳng vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng d;
• B. H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d;

• C. Độ dài đoạn thẳng ON là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d;

• D. OM; ON là các đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng d.

Câu 7: Cho hình vẽ dưới đây.

Hình chiếu của điểm C trên đường thẳng xy là

• A. điểm D;

• B. điểm A;

• C. đoạn thẳng CA;
• D. đoạn thẳng DB.

Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây.

Khoảng các từ điểm C đến đường thẳng xy là đoạn

• A. AE;
• B. BD;
• C. CE;

• D. CA.

Câu 9: Cho hình vẽ dưới đây.

Các đường xiên kẻ từ điểm C đến đường thẳng xy là

• A. CD và CB;

• B. CD; CE và CB;

• C. CD; CA; CE và CB;
• D. CD; CE; CB và DB.

Câu 10: Cho ∆ABC có $\widehat{ABC}$ =30°, $\widehat{ACB}$ =70°. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. HA > AC;

• B. HA < AC;

• C. HA = AC;
• D. $\widehat{BAC}$ =70°.

Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 10 cm. Trên đường thẳng AC, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 3 cm, AF = 5 cm. So sánh CA, CB, CE và CF.

• A. CF < CE < CA < CB;

• B. CB < CF < CA < CE;
• C. CE < CA < CB < CF;
• D. CF < CA < CE < CB.

Câu 12: Trong hình bên có bao nhiêu đường xiên kẻ từ các điểm M, P, Q đến đường thẳng NT?

• A. 2;
• B. 3;

• C. 4;

• D. 5.

Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Có bao nhiêu đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến các đường thẳng có trong hình bên?

• A. 3;
• B. 4;

• C. 5;

• D. 7.

Câu 14: Cho ∆ABC có AD là đường cao như hình bên.

Trong ba cạnh AB, AD, AC, cạnh nào ngắn nhất?

• A. AD;

• B. AB;
• C. AC;
• D. Không thể so sánh được.

Câu 15: Cho ∆ABC vuông tại B. Trên đường thẳng BC lấy điểm I, J, K sao cho AI < AJ < AK. Hỏi B là hình chiếu của các điểm nào lên đường thẳng AB?

• A. C, J, A, K;
• B. A, C, K, J;
• C. I, J, C, A;

• D. I, J, C, K.

Câu 16: Cho ∆ABC. Vẽ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC, CF ⊥ AB (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). So sánh AD + BE + CF và chu vi C của ∆ABC.

• A. AD + BE + CF = C;

• B. AD + BE + CF < C;

• C. AD + BE + CF > C;
• D. Không thể so sánh được.

Câu 17: Cho ∆ABC (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC). Lấy điểm K bất kì thuộc AH (K ≠ H). Trong các đoạn thẳng AB, AC, AH, BK, CK, KH, đoạn thẳng nào ngắn nhất?

• A. AH;

• B. KH;

• C. BK;
• D. CK.

Câu 18: Cho ∆MNP vuông tại M. Vẽ MH ⊥ NP tại H. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = MN. Trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF = MH. Khoảng cách từ E đến đường thẳng MP là đoạn thẳng:

• A. EM;

• B. EF;

• C. EP;
• D. EN.

Câu 19: Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

• A. KH < HP < PN;

• B. KH < PN < HP;
• C. NP < PH < HK;
• D. PH < HK < PN.

Câu 20: Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC.

So sánh BC và tổng DH + DK.

• A. DH + DK > BC;

• B. DH + DK < BC;

• C. DH + DK = BC;
• D. Không thể so sánh được.