Câu 1: Tìm hệ số cao nhất của đa thức $P(x) = (2x – 1)(3x^{2} – 7x + 5)$.

• A. –5;
• B. 17;
• C. –17;

• D. 6.

Câu 2: Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:

• A. 2x$^{2}$ + 2x;

• B. 2x$^{2}$ – 2x;
• C. 2x + 2;
• D. 2x$^{2}$ – 2.

Câu 3: Cho biểu thức $P(x) = x^{2}(x^{2} + x + 1) – 3x(x – a) + 4$. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.

• A. –1;
• B. 1;

• C. –2;

• D. 2.

Câu 4: Kết quả của phép tính $3x^{2}\times 5x^{4}$ là

• A. 15x$^{8}$;
• B. 8x$^{6}$;

• C. 15x$^{6}$;

• D. 8x$^{8}$.

Câu 5: Rút gọn giá trị của biểu thức: $P(x) = 5x^{2} – [4x^{2} – 3x(x – 2)]$

• A. $P(x) = 4x^{2} – 6x;$
• B. $P(x) = 4x^{2} + 6x$

• C. $P(x) = 4x^{2} – 6x; $

• D. $P(x) = 4x^{2} + 6x;$

Câu 6: Nhận định nào dưới đây đúng?

• A. (A + B)(C + D) = AB + CD;
• B. (A + B)(C + D) = AC + BD;

• C. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD;

• D. (A + B)(C + D) = AC + AD + B.

Câu 7: Cho hai hình chữ nhật như hình vẽ.

Đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

• A. 5x$^{2}$ + 17x + 8 ;

• B. 5x$^{2}$ + 9x + 2 ;

• C. 5x$^{2}$ + 17x – 2 ;
• D. 5x$^{2}$ – 9x – 2 .

Câu 8: Kết quả của phép tính $(x^{2} + 2)(x^{2} – 2)$ là

• A. $x^{4} – 4$;

• B. $x^{4} + 4x^{2} – 4$;
• C. $x^{4} – 4x^{2} – 4$;
• D. $x^{4} + 4$.

Câu 9: Cho đa thức $M(x) = 2x^{2}(x^{2} – 5) + x(– 2x^{3} + 4x) + (6 + x)x^{2}$. Tính M(– 4).

• A. M(– 4) = – 64;

• B. M(– 4) = 64;
• C. M(– 4) = – 4;
• D. M(– 4) = 4.

Câu 10: Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính $ax^{m}\times  bx^{n}$ bằng:

• A. $abx^{m+n}$;

• B. $abx^{m-n}$;
• C. $(a – b)x^{m}$;
• D. $(a + b)x^{m}$;

Câu 11: Chọn câu đúng.

• A. $(x – 1)(x^{2} + x + 1) = x^{3} – 1$;

• B. $(x – 1)(x + 1) = 1 – x^{2}$;
• C. $(x + 1)(x – 1) = x^{2} + 1$;
• D. $(x^{2} + x + 1)(x – 1) = 1 – x^{2}$.

Câu 12: Tính $2x^{3}\times  5x^{4}$ ta thu được kết quả là:

• A. 10x$^{4}$;
• B. 10x$^{3}$;

• C. 10x$^{7}$;

• D. 10x$^{12}$.

Câu 13: Giả sử 3 kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x – 1 (cm) với x > 1. Thể tích hình hộp chữ nhật này là:

• A. $x^{3} + x (cm^{3})$;

• B. $x^{3} – x (cm^{3})$;

• C. $x^{2} + x (cm^{3})$;
• D. $x^{2} – x (cm^{3})$;

Câu 14: Tính $–4x^{m}\times  3x^{n+1}$ (với m, n ∈ ℕ)ta thu được kết quả là:

• A. $–12x^{m+n+1}$;

• B. $12x^{m + n + 1}$;
• C. $12x^{m(n + 1)}$;
• D. $–12x^{m(n + 1)}$.

Câu 15: Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là:

• A. x = 4;
• B. x = 4,5;
• C. x = 5;

• D. x = 5,5.

Câu 16: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

• A. B ⁝ 10 với mọi m ∈ ℤ;

• B. B ⁝ 15 với mọi m ∈ ℤ;
• C. B ⁝ 9 với mọi m ∈ℤ;
• D. B ⁝ 20 với mọi m ∈ ℤ.

Câu 17: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

• A. S = x$^{2}$ + 5x;

• B. S = 2(x$^{2}$ + 5x);
• C. S = 2x + 5;
• D. S = x$^{2}$ – 5x.

Câu 18: Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11) và $B = x(2x + 1) – x^{2}(x + 2) + x^{3} – x + 3.$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. A = B;
• B. A = 25B;

• C. A = 25B + 1;

• D. A = 2B.

Câu 19: Cho đa thức $P(x) = (x – 3)(x + x^{2}) + 2(x – 5)(x + a) – 12$ (với a là một số). Tìm a sao cho tổng các hệ số của P(x) bằng 8.

• A. a = – 4;

• B. a =  4;
• C. a = – 1;
• D. a = 1.

Câu 20: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1)(x^{3} – 2x + 1)$ ta được kết quả:

• A. 1;
• B. –2;

• C. –3;

• D. 3.