Câu 1: Cho ∆ABC có CF là tia phân giác của $\widehat{C}$ (F ∈ AB). Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = FE. FC là đường phân giác của tam giác nào?

• A. ∆DEF;

• B. ∆BEF;
• C. Cả A và B đều đúng.
• D. Cả A và B đều sai.

Câu 2: Cho hình vẽ bên:

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

• A. x = 30°;

• B. x = 60°;
• C. x = 90°;
• D. x = 120°.

Câu 3: Cho ∆MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong ∆MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. IH > IK;

• B. Ba điểm M, G, I thẳng hàng;

• C. IH < IK;
• D. Ba điểm M, G, I không thẳng hàng.

Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆OBC cân;

(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;

(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;

(IV) CP = BQ;

(V) ∆APQ cân tại P.

Số khẳng định đúng là:

• A. 2;
• B. 3;

• C. 4;

• D. 5.

Câu 5: Cho ∆MNP có $\widehat{N}=50°, \widehat{P}=60°$. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo $\widehat{NHP}$ bằng:

• A. 70°;
• B. 75°;
• C. 100°;

• D. 125°.

Câu 6: Cho ∆ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. AD là đường phân giác thứ ba của ∆ABC;
• B. $\widehat{BIH}=\widehat{CID}$;
• C. Cả A và B đều sai;

• D. Cả A và B đều đúng.

Câu 7: Đọc tên các đường phân giác trong hình vẽ sau.

• A. Đường phân giác AD, BE;

• B. Đường phân giác AD, BC;
• C. Đường phân giác AE, BD;
• D. Đường phân giác BE, AC.

Câu 8: Cho $\widehat{xOy}$ có tia phân giác Oz. Trên tia Ox, lấy điểm A bất kỳ. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho KA là đường phân giác của $\widehat{OKB}$. Kẻ HI ⊥ OK (I ∈ OK). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. ∆OAK = ∆BAK;
• B. HA = HI;
• C. A là trung điểm của OB;

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 9: Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác $\widehat{HAC}$ cắt BC tại K. Các đường phân giác của $\widehat{BAH}$ và $\widehat{BHA}$ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. ∆BAK cân tại A;

• B. Ba điểm B, O, M thẳng hàng;

• C. ∆BAK cân tại K;
• D. Ba điểm B, O, M không thẳng hàng.

Câu 10: Cho hình ảnh sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng.

• A. AB ≠ AC;

• B. AB = AC;

• C. AB < AC;
• D. AB > AC.

Câu 11: Nhận xét nào dưới đây sai?

• A. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm;

• B. Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó;

• C. Mỗi tam giác có ba đường phân giác;
• D. Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Khi đó AD được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.

Câu 12: Cho ∆ABC có $\widehat{A}$ =120°. Các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C cắt nhau tại O. Vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác của $\widehat{OBx}$. Vẽ tia Cy sao cho CA là tia phân giác của $\widehat{OCy}$. Hai tia Bx và CA cắt nhau tại E, hai tia Cy và BA cắt nhau tại D. Hỏi ∆ODE là tam giác gì?

• A. Tam giác vuông;
• B. Tam giác vuông cân;

• C. Tam giác đều;

• D. Tam giác thường.

Câu 13: Cho ∆ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ∆ABC. Kẻ OH ⊥ BC tại H, OK ⊥ AB tại K và OI ⊥ AC tại I. Độ dài đoạn thẳng HB bằng:

• A. 1 cm;

• B. 2 cm;

• C. 3 cm;
• D. 4 cm.

Câu 14: Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của $\widehat{DEF}$ và $\widehat{DFE}$. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

• A. M;
• B. N;

• C. giao điểm của NF và EM;

• D. E.

Câu 15: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:

• A. IA = IB = IC ;
• B. ID = IE;

• C. I cách đều ba cạnh của tam giác ABC;

• D. Cả A và B đều đúng.

Câu 16: Cho ∆ABC biết $\widehat{ABC}=60°, \widehat{BAC}=80°$. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\widehat{ICA}$ bằng:

• A. 40°;

• B. 20°;

• C. 30°;
• D. 80°.

Câu 17: Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?

• A. Tam giác cân;

• B. Tam giác đều;
• C. Tam giác vuông;
• D. Tam giác nhọn.

Câu 18: Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

• A. 62°;

• B. 31°;

• C. 60°;
• D. Không xác định.

Câu 19: Cho hình dưới đây. Số đo góc BIC là:

• A. 70°;
• B. 110°;

• C. 125°;

• D. 140°.

Câu 20: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của ∆ABC. Kẻ AH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. AI ⊥ BC;
• B. HB = HC;

• C. AI // IH;

• D. AH trùng AI.