BÀI 11: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.

a. Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?

b. Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) + + = 90^∘

b) = 90^∘ +

Bài 3: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC

a) Chứng minh >

b) So sánh IB và IC

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a. Có; b. Có

Đáp án bài 2: a) + + = 90^∘; b) = 90^∘ +

Đáp án bài 3: a) > ; b) IC > IB 

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Khởi động: Bạn Ngân gấp một miếng bìa hình tam giác để các nếp gấp tạo thành ba tia phân giác của các góc ở đỉnh của hình tam giác đó. Ba nếp gấp đó có đặc điểm gì?

Hoạt động 1: Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?

Vận dụng 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Hoạt động 2: Quan sát các đường phân giác AD, BE, CK của tam giác ABC (hình 114), cho biết ba đường phân giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?

Vận dụng 2: Tìm số đo x trong hình 115

Vận dụng 3: Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án KĐ: 1 điểm.

Đáp án HĐ1: D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.

Đáp án VD1: AD là trung tuyến của cạnh BC của tam giác ABC

Đáp án HĐ2: 1 điểm.

Đáp án VD2: x = 30⁰

Đáp án VD3:  IC là đường trung trực của cạnh MN; IA là đường trung trực của cạnh PN; IB là đường trung trực của cạnh PM.