BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến. Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a) ;                            b) ;               c) ;

d) ;                  e) ;            g) .

Bài 2: Thực hiện mỗi phép tính sau:

a.                          b.            c.

Bài 3: Cho hai đa thức:

a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.

b. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Bài 4: Cho đa thức: (). Chứng tỏ rằng:

a.          b.                c.

Bài 5: Kiểm tra xem:

a. x = 2, có là nghiệm của đa thức hay không

b. y = 1; y = 4 có là nghiệm của đa thức hay không

Bài 6: Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng chuẩn là (kg), công thức tính chiều cao chuẩn là (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái

a. Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi.

b. Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5kg và cao 86cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế thế giới hay không?

Bài 7: Nhà bác học Galilei (1564-1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (m) được bình diễn gần đúng bởi công thức y = 5x² trong một thí nghiệm vật lý người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a. Sau 3 giây thì vật nặng khoảng cách mặt đất bao nhiêu m?

b. Khi vật nặng khoảng cách mặt đất 100 m thì nó đang theo được thời gian bao lâu?

c. Sau bao lâu thì vật chạm đất? 

Bài 8: Truyền thống của anh Mỹ và một số quốc gia khác công thức tính khối lượng 2 kg theo x (pound) là y = 0,45359237x

a. Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 pound 

b. Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang 2 vali không tính cước mỗi vali cân nặng không vượt quá 23kg với vali cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang kg và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: Các đa thức một biến: a. Bậc 1; b. Bậc 2; e. Bậc 1; g. Bậc 2021.

Đáp án bài 2: a.  ; b.  ; c.  

Đáp án bài 3: 

a. P(y)= . Đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là -7, hệ số tự do là 8

b. Q(y) = . Đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là 11, hệ số tự do là 4.

Đáp án bài 4: a. ; b. ; c.

Đáp án bài 5: 

a. là nghiệm, x = 2 không phải nghiệm của đa thức P(x).

b. y = 1, y = 4 là nghiệm của đa thức Q(y).

Đáp án bài 6: a. C = 13kg; H  = 85cm; b. Không đạt tiêu chuẩn

Đáp án bài 7: a. 135 m; b. 4 giây; c. 6 giây

Đáp án bài 8: a. y =  45,359237 kg; b. Không vượt quá quy định trên.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Khởi động: Trong giờ học môn Mĩ thuật bạn Hạnh dán lên trang của hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x như ở hình 1 tổng diện tích hai hình vuông đó là (). Biểu thức đại số có gì đặc biệt?

Hoạt động 1:

a. Viết biểu thức biểu thị: 

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x cm

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm

b. Các biểu thức trên có dạng như thế nào?

Hoạt động 2:

a. Viết biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc của ô tô là 60km/h

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và x cm; hình thoi có độ dài đường chéo là 4 cm và 8 cm

b. Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Vận dụng 1: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

a)                          b)                            c)

Hoạt động 3: Cho hai đơn thức của cùng biến x là 2x²  và 3x²

a. So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.

b. Thực hiện phép cộng 2x² + 3x² và (2 + 3)x²

c. So sánh kết quả 2 phép tính

Vận dụng 2: Thực hiện mỗi phép tính sau:

a.                      b.

Hoạt động 4: Cho đa thức P(x) = + + 6x+ 2x -3.

a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).

b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Vận dụng 3: Thu gọn đa thức: 

P(y) =

Hoạt động 5: Cho đa thức R(x) =

a) Thu gọn đa thức R(x).

b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.

Vận dụng 4: Sắp xếp đa thức H(x) = theo:

a) Số mũ giảm dần của biến;

b) Số mũ tăng dần của biến.

Hoạt động 6: Cho đa thức P(x) =

Vận dụng 5: Cho đa thức R(x) = .

a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức R(x).

c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).

Hoạt động 7:

a) Tính giá trị của biểu thức đại số 3x - 2 tại x = 2

b) Tính giá trị của đa thức P(x) = -4x + 6 tại x = -3

Hoạt động 8: Cho đa thức P(x) = . Tính P(1); P(2)

Vận dụng 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) x = 4 và x = -4 là nghiệm của đa thức P(x)=

b) y = -2 là nghiệm của đa thức Q(y) =

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án KĐ: Là đa thức một biến.

Đáp án HĐ1: 

a. Diện tích: ; Thể tích:

b. Tích của số với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến.

Đáp án HĐ2:

a. Quãng đường: 60 . x (km); Tổng diện tích: (cm²).

b. Một biến, dạng đơn thức. 

Đáp án VD1: và  

Đáp án HĐ3: a. Bằng nhau; b. ; c. Bằng nhau

Đáp án VD2: a. ; b.  

Đáp án HĐ4: 

a.; ; 6x; 2x; -3.

b. : mũ 2; : mũ 2; 6x: mũ 1; 2x: mũ 1; -3: mũ 0.

c. P(x) =

Đáp án VD3: P(y) =

Đáp án HĐ5: a) R(x)= ; b) R(x) =

Đáp án VD4: 

a) H(x) =

b) H(x) =

Đáp án HĐ6: a) P(x)= ; b) 3

Đáp án VD5: 

a) R(x) =

b) Bậc 5.

c) Hệ số cao nhất: 2021; Hệ số tự do: -4,5.

Đáp án HĐ7: a) 4; b) P(x) = 18

Đáp án HĐ8: P(1) = 0; P(2) = 0.

Đáp án VD6: a) Đúng; b) Sai