BÀI 9: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh

Bài 2: Trong hình 95 đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:

a. AB // CD                      b. ΔMNC = ΔMND                   c.        d. AD=BC, .              e.  

Bài 3: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a//b

Bài 4: Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh: 

a. MB = AI + IM

b. MA < MB

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1:

Đáp án bài 2: a) AB // CD; b) ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông); c) ; d) AD = BC và ; e) . 

Đáp án bài 3: a // b.

Đáp án bài 4: a) MB = BI + IM = AI + IM; b) MB > MA.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Khởi động: Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d. Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?

Hoạt động 1: Quan sát Hình 87:

a. So sánh hai đoạn thẳng IA và IB

b. Tìm số đo của các góc I₁=I₂

Vận dụng 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Hoạt động 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc  d, M khác O (Hình 90). Chứng minh rằng:

a. ΔMOA=ΔMOB

b. MA = MB

Vận dụng 2: Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3m. Tính chiều dài mái nhà bên phải biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Hoạt động 3: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB.

a. Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không? Vì sao?

b. Đường thẳng MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

Vận dụng 3: Cho tam giác ABC cân tại A.

a. Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

b. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án KĐ: Đường trung trực

Đáp án HĐ1: a) =; b) .

Đáp án VD1: AM ⊥ BC tại trung điểm M của BC

Đáp án HĐ2: a) ∆MOA = ∆MOB (2 cạnh góc vuông); b) MA = MB (2 cạnh tương ứng).

Đáp án VD2: 3 m.

Đáp án HĐ3: a) ∆MOA = ∆MOB (c - c - c); b) Có 

Đáp án VD3: a) Có; b) Có