Câu 1: Kết quả của phép tính $(\frac{-1}{2}x^{m+23}):(\frac{3}{2}x^{n+21})$ (với m,n∈ N)

• A. $\frac{-1}{3}x^{m-n+2}$

• B. $-3x^{m-n+2}$
• C. $\frac{-4}{3}x^{m+n+44}$
• D. $\frac{-3}{4}x^{m+n+44}$

Câu 2: Phép chia đa thức $2x^{4} – 3x^{3} + 3x – 2$ cho đa thức $x^{2} – 1$ được đa thức dư là

• A. 0;

• B. 1;
• C. 2;
• D. 10.

Câu 3: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là $x^{3} + 3x^{2} + 2x (cm^{3})$. Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

• A. x (cm);

• B. 2x (cm);
• C. 3x (cm);
• D. 4x (cm).

Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức $A = 2x^{3} – 3x^{2} + 2x + 2$ chia hết cho giá trị của đa thức $B = x^{2} + 1$

• A. 3;

• B. 4;
• C. 2;
• D. 1.

Câu 5: Kết quả của phép chia $0,5x^{5} + 3,2x^{3} – 2x^{n}$ cho 0,25x$^{n}$, với n = 2.

• A. 2x$^{3}$ + 12,8x + 8;

• B. 2x$^{3}$ + 12,8x – 8;

• C. 2x$^{3}$ – 12,8x – 8;
• D. 2x$^{3}$ – 12,8x + 8.

Câu 6: Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4x$^{3}$ + ax + b chia cho đa thức x$^{2}$ – 1 dư 2x – 3.

• A. a = –6; b = –3;
• B. a = 6; b = –3;
• C. a = 2; b = –3;

• D. a = –2; b = –3.

Câu 7: Thực hiện phép chia $(– 10x^{3} + 25x^{2} – 80x) : (– 5x)$ ta được kết quả là

• A. $– 2x^{2} – 5x + 16$;
• B. $2x^{2} + 5x + 16$;
• C. $– 2x^{2} – 5x – 16$;

• D. $2x^{2} – 5x + 16$.

Câu 8: Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 3x$^{2}$ + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

• A. 3x – 40;

• B. 3x + 40;

• C. –3x – 40;
• D. –3x + 40.

Câu 9: Phép chia $(– 3x^{3} + 5x^{2} – 9x + 15) : (– 3x + 5)$ có kết quả là

• A. x$^{2}$ + 3;

• B. x$^{3}$ + 3;
• C. x$^{2}$ + 10;
• D. x$^{2}$ + 3x + 5.

Câu 10: Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính $(ax^{m}) : (bx^{n})$ bằng:

• A. $\frac{a}{b}\times x^{m-n}$

• B. $\frac{a}{b}\times x^{m+n}$
• C. $\frac{a}{b}\times x^{mn}$
• D. $-\frac{a}{b}\times x^{m-n}$

Câu 11: Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x$^{2}$ + x + 1), thương là (x + 3), dư là x – 2.

• A. $x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$;

• B. $x^{3} – 4x^{2} + 5x + 1$;
• C. $x^{3} – 4x^{2} – 5x + 1$;
• D. $x^{3} + 4x^{2} – 5x + 1$.

Câu 12: Tính $(12x^{4}) : (3x^{2})$

• A. 4x;

• B. 4x$^{2}$;

• C. –4x;
• D. –4x$^{2}$.

Câu 13: Điền vào chỗ trống $(x^{3} + x^{2} – 12 : (x – 12) = …$

• A. x + 3;
• B. x – 3;

• C. x$^{2}$ + 3x + 6;

• D. x$^{2}$ – 3x + 6.

Câu 14: Rút gọn và tính giá trị biểu thức $A=(4x^{3}+3x^{2}-2x):(x^{2}+x- \frac{1}{2})$ tại x = 3.

• A. A = 4x, A = 7;
• B. A = 3x; A = 9;
• C. A = 4x; A = 8;

• D. A = 4x; A = 12.

Câu 15: Biết phần dư của phép chia đa thức $(x^{5} + x^{3} + x^{2} + 2)$ cho đa thức $(x^{3} + 1)$ là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.

• A. a < 2;

• B. a > 1;
• C. a < 0;
• D. a ⁝ 2.

Câu 16: Bậc của đa thức $P(x) = (2x^{4} – 5x^{3} + 2x^{2} + 2x – 1) : (x^{2} – x – 1)$ là

• A. Bậc 3;
• B. Bậc 4; 
• C. Bậc 1; 

• D. Bậc 2;

Câu 17: Xác định a để đa thức 27x$^{2}$ + a chia hết cho 3x + 2

• A. a = 6;
• B. a = 12;

• C. a = –12;

• D. a = 9.

Câu 18: Kết quả của phép tính $(18x^{6} + 6x^{4} – 3x^{2}) : (3x^{2})$ là

• A. $6x^{4} + 2x^{2} + 1$;
• B. $6x^{4} - 2x^{2} + 1$;

• C. $6x^{4} + 2x^{2} - 1$;

• D. $6x^{4} - 2x^{2} - 1$.

Câu 19: Tính $(12x^{m + 3}) : (– 3x^{n + 3})$ với m, n ∈ ℕ, m ≥ n được kết quả là

• A. $– 4x^{m – n}$;

• B. $– 4x^{m + n}$;
• C. $9x^{m – n + 3}$;
• D. $– 9x^{m – n + 6}$.

Câu 20: Công thức nào dưới đây đúng?

• A. (A + B) : C = A : C + B với C ≠ 0;
• B. (A + B) : C = AC + BC với C ≠ 0;

• C. (A + B) : C = A : C + B : C với C ≠ 0;

• D. (A + B) : C = A + B : C với C ≠ 0.