Bài tập 1 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a. -7x+5

b. $2021x^{2}-2022x+2023$

c. $2y^{3}-\frac{3}{y+2}+4$

d. $-2t^{n}+8t^{2}+t-1$, với m là số tự nhiên lớn hơn 2

Hướng dẫn giải:

Biểu thức b, c, d là đa thức một biến. 

b. Biến x, bậc 2

c. Biến y, bậc 3 

d. Biến t, bậc n

Bài tập 2 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Tính giá trị của biểu thức:

a. A = -5a - b - 20 tại a = -4, b = 18

b. B = -8xyz + 2xy + 16y tại x = -1, y = 3, z = -2

c. C = $-x^{2021}y^{2} + 9x^{2021}$ tại x = -1, y = -3

Hướng dẫn giải:

a. A = -5a - b - 20 = -5(-4) - 18 - 20 = -18

b. B = -8xyz + 2xy + 16y = -8 (-1) . 3 . (-2) + 2. (-1) . 3 + 16 . (-2) = -6

c. C = $-x^{2021}y^{2} + 9x^{2021}$ = $-(-1)^{2021}. (-3)^{2} + 9. (-1)^{2021}$ = 0

Bài tập 3 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a. Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6

b. Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4

c. Đa thức bật 4 có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0

d. Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0

Hướng dẫn giải:

a. -2x + 6

b. $x^{2}+4$

c. $x^{4}+2x^{2}$

d. $x^{6}+x^{4}+x^{2}$

Bài tập 4 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Kiểm tra xem trong các số -1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

a. 3x-6

b. $x^{4}-1$

c. $3x^{2}-4x$

d. $x^{2}+9$

Hướng dẫn giải:

a. 2 là nghiệm của đa thức

b. -1 và 1 là nghiệm của đa thức

c. 0 là nghiệm của đa thức

d. Không số nào là nghiệm của đa thức.

Bài tập 5 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Cho đa thức P(x)=$-9x^{6}+4x+3x^{5}+5x+9x^{6}-1$

a. Thu gọn đa thức P(x)

b. Tìm bậc hai của đa thức P(x)

c. Tính giá trị của đa thức P(x) tại x=-1; x=0; x=1

Hướng dẫn giải:

a. P(x) = $-9x^{6} + 4x + 3x^{5} + 5x + 9x^{6} - 1$ = $3x^{5} + 9x - 1$

b. Đa thức bậc 5

c. Tại x=-1, P(x) = $3(-1)^{5}+9(-1)-1$ = -13

Tại x = 0, P(x) = $3 . 0^{5} + 9 . 0 - 1$ = -1

Tại x = 1, P(x) =$3 . 1^{5} + 9 . 1 - 1$ = 11