Giải Câu 38 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73

a) ∆KIL có \(\widehat{I}= 62^0\)

nên \(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK} = 118^0\)

• Vì KO và LO là phân giác  \(\widehat{IKL}\), \(\widehat{ILK}\) 

nên \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \frac{1}{2}.(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK})\)

=> \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \frac{1}{2}.118^0\) 

=> \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} =  59^0\)

• ∆KOL có \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= 59^0\)

nên \(\widehat{KOL} = 180^0 -59^0= 121^0\)

b) ΔKIL có O là giao điểm của hai đường phân giác KO và LO nên OI là đường phân giác của góc KIL (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).

Do đó: $\widehat{KIO}=\frac{1}{2}.\widehat{KIL}=\frac{1}{2}.62^0=31^0$

c) Vì O là giao điểm của hai đường phân giác của \(\widehat{K}\) và \(\widehat{L}\) nên O cách đều ba cạnh của tam giác IKL.