I. Ví dụ và hướng dẫn giải cụ thể

Ví dụ 1: Cách đây 9 năm tổng tuổi của hai anh em bằng 32 tuổi. Hiện nay, tuổi em bằng $\frac{2}{3}$ tuổi anh. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Hướng dẫn giải:

Sau mỗi năm, mỗi người tăng thêm một tuổi nên tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là:

            32 + 9 x 2 = 50 (tuổi)

Ta có sơ đồ sau:

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Tuổi em hiện nay là: (50 : 5) x 2 = 20 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 50 - 20 = 30 (tuổi)

              Đáp số: Anh 30 tuổi và em 20 tuổi

Ví dụ 2: Ba năm trước tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 48 tuổi. Hiện nay 3 lần tuổi mẹ bằng 6 lần tuổi của con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Hướng dẫn giải:

Sau mỗi năm, mỗi người tăng thêm một tuổi nên tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là:

                 48 + 3 x 2 = 54 (tuổi)

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và con hiện nay là:

Tuổi con hiện nay là: 54 : (6 + 3) x 3 = 18 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 54 - 18 = 36 (tuổi)

       Đáp số: Tuổi mẹ 36 tuổi và tuổi con 18 tuổi.

Ví dụ 3. Hiện nay, tổng số tuổi của hai anh em bằng 15 tuổi. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh thì tuổi anh bằng $\frac{3}{2}$ tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay. 

Hướng dẫn giải:

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Tuổi em hiện nay là: 15 : (2 + 1) = 5 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 15 - 5 = 10 (tuổi)

               Đáp số: anh 10 tuổi và em 5 tuổi.

Ví dụ 4. Tuổi con hiện nay gấp 3 lần tuổi con khi tuổi mẹ bằng tuổi con hiện nay. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 96 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay?

Hướng dẫn giải:

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Tuổi con trước đây là: 96 : (5+7) = 8 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 8 x 3 = 24 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 8 x 5 = 40 (tuổi)

               Đáp số: mẹ 40 tuổi và con 24 tuổi.

Ví dụ 5. Hiện nay tuổi bố hơn 5 lần tuổi con và 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi bố hiện nay thì tổng số tuổi của hai bố con bằng 79 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Hướng dẫn giải:

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Tuổi con hiện nay là: (79 - 3 x 3) : (5+ 9) = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 5 x 5 + 3 = 28 (tuổi)

                              Đáp số: bố 28 tuổi và con 5 tuổi