Giải câu 63 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

\(M\left( x \right) = 2{x^4} - {x^4} + 5{x^3} - {x^3} - 4{x^3} + 3{x^2} - {x^2} + 1\)

\( = {x^4} + 2{x^2} + 1\)

b)

• \(M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\)
• \(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)

c) Ta có: \(M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)

Vì giá trị của $x^4$và $2x^2$ luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x

Nên $x^4 +2x^2 +1 \geq 1$  với mọi x

Hay $M(x) \neq 0$ với mọi x.

Vậy M(x) không có nghiệm.