Giải câu 43 bài 5: Luyện tập ba trường hợp bằng nhau của tam giác sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 125
Câu 43 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB.
Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng:
a) AD = BC;
b) ∆EAB = ∆ECD;
c )OE là tia phân giác của xOy.
a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OA = OC(gỉa thiết)
\(\widehat{AOD}\) là góc chung
OD = OB (gỉa thiết)
=> ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)
=> AD = BC (cạnh tương ứng)
b) Do ∆OAD = ∆OCB (cmt)
=> \(\widehat{D}\)= \(\widehat{B}\)
\(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{C _{1}}\) => \(\widehat{A _{2}}\)=\(\widehat{ C _{2}}\)
Xe ∆AOE = ∆OCE( g .c.g)
suy ra: \(\widehat{ OAE}\)=\(\widehat{ COE}\)
vậy OE là tia phân giác của xOy.
c) ∆AEB = ∆CE D(câu b) => EA= EC (cạnh tương ứng)
Xét ∆OAE và ∆OCE có:
OA = OC(giả thiết)
EA = EC (cmt)
OE là cạnh chung.
=> ∆OAE =∆OCE(c .c.c)
=> \(\widehat{ AOE}\) = \(\widehat{ C OE}\)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Bình luận