Giải câu 39 bài 5: Luyện tập 9 sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 124

Hình 105

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

BH = CH (gt)

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AHC}\) = 90⁰

AH là cạnh chung.

=> ∆ABH = ∆ACH (g.c.g)

Hình 106

Xét ∆DKE và ∆DKF có: 

\(\widehat{EDK}\) = \(\widehat{FDK}\) (giả thiết)

DK là cạnh chung

\(\widehat{DKE}\) = \(\widehat{DKF}\) = 90⁰

=> ∆DKE = ∆DKF(g.c.g)

Hình 107

Xét tam giác vuông ∆ABD và  tam giác vuông ∆ACD có:

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ (giả thiết)

AD là cạnh chung

=>∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền góc nhọn)

Hình 108

Xét tam giác vuông  ∆ABD và tam giác vuông ∆ACD có:

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ (giả thiết)

AD là cạnh chung

=>∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền góc nhọn)

=>BD = DC , AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABH và ACE có:

$\widehat{ABH}$ = $\widehat{ACE}$

AB = AC (chứng minh trên)

$\widehat{BAC}$ là góc chung

=>∆ABH = ACE (g.c.g)

Xét ∆DBE và ∆ACH có:

$\widehat{EBD}$ = $\widehat{DCH}$

BD = DC (chứng minh trên)

$\widehat{BDE}$ = $\widehat{CDH}$

=>∆DBE = ∆ACH (g.c.g)