Giải câu 38 bài 5: Luyện tập 1 sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 123

Nối A với D ta được:

Do AB // CD => \(\widehat{A_{2}}\) = \(\widehat{D_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong)

Do AC // BD => \(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (hai góc ở vị trí so le trong)

Xét ∆ADB và ∆DAC có:

 \(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (cmt)

AD là cạnh chung.

\(\widehat{A_{2}}\) = \(\widehat{D_{2}}\) (cmt)

=> ∆ADB = ∆DAC (g.c.g)

=> AB = CD, BD = AC (cạnh tương ứng) (đpcm)