Giải Câu 10 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 59

Xét tam giác ABC cân tại A.

Gọi D là điểm bất kì của cạnh đáy BC. Kẻ đường cao AH.

Ta có:

TH1: Nếu D ≡ B hoặc C thì AD = AB = AC.

TH2: Nếu D ≡ H thì AD < AB (hoặc AD < AC) (Vì AD trở thành đường vuông góc hạ từ A xuống BC, AB và AC lần lượt là hai đường xiên)

TH3: Nếu D không trùng B, C, và H. Giả sử D nằm giữa B và H.

Xét trong tam giác ABH có BH và DH lần lượt là hình chiếu của AB và AD.

Vì D nằm giữa B và H nên HD < HB

=> AD < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vậy trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.