Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7

Câu 5:

a. Xét hai tam giác vuông ABD và AED có:

Cạnh chung AD

$\widehat{BAD}=\widehat{DAC}$ (gt)

Do đó $\bigtriangleup ABD=\bigtriangleup AED$ ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> BD = DE (cạnh tương ứng)

b. Xét tam giác vuông DEC ta có DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

mà DE = DB => CD > BD

c. Xét hai tam giác vuông DBF và DEC có

$\widehat{FDB}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

DB = DE (cmt)

Do đó $\bigtriangleup DBF=\bigtriangleup DEC$ (g.c.g)

=> BF = EC

Ta lại có BA = EA (cmt)

=> BF+ BA = EC+ EA hay AF = AC

Xét $\bigtriangleup ADF$ và $\bigtriangleup ADC$ có

Cạnh chung AD

$\widehat{DAB}=\widehat{DAC}$ (gt)

AF = AC (cmt)

Do đó  $\bigtriangleup ADF=\bigtriangleup ADC$

d. Ta có vế trái BA+ BC= AE+ BD+ DC ( vì BA= AE cmt)

Ta lại có vế phải DE+ AC = BD+ AE+ EC (vì DE = DB cmt)

Trong tam giác vuông DEC có DC> EC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Vậy AE+ BD+ DC > DB + AE +EC hay BA+ BC > DE+ AC