Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7

Câu 5:

a. Ta có AB= BD (gt)

=> $\bigtriangleup$ ABD cân tại B => $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

b. $\bigtriangleup $ AHD vuông tại H nên $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^{\circ}$

Ta lại có $\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^{\circ}$ mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (cmt)

=> $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$ hay AD là phân giác $\widehat{HAC}$

c. Xét $\bigtriangleup AKD$ và  $\bigtriangleup AHD$ có:

$\widehat{AKD}=\widehat{AHD}=90^{\circ}$

$\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$ (cmt)

Cạnh AD chung

Do đó $\bigtriangleup AKD= \bigtriangleup AHD$ => AK= AH

d. Xét $\bigtriangleup AHB$ theo bất dẳng thức tam giác ta có:

AB< BH + AH

Tương tự $\bigtriangleup AHC$ ta có:

AC< HC + AH

=> AB+ AC< BH+ HC+ 2AH = BC+ 2AH