BÀI 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

Hoạt động 1 Tính và so sánh với  

Đáp án chuẩn:

Luyện tập 1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

;                           b) 3                 c) 5;

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

Luyện tập 2 

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Đáp án chuẩn:

Tranh luận 

Vuông làm

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

Sai

2. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Hoạt động 2

Tính và so sánh:

a) 5.với

b) -5. với ;

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Luyện tập 3 

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 3 ;                                      b) -2.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

3. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Hoạt động 3 

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức với và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Đáp án chuẩn:

Hoạt động 4

Cho hai biểu thức và . Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:

a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.

b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.

c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.

Đáp án chuẩn:

a) Biểu thức liên hợp của là  

Biểu thức liên hợp của là

b)

c)

Luyện tập 4 

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

a);                       b) (a a ≠2)

Đáp án chuẩn:

4. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC 2

Luyện tập 5 

Rút gọn biểu thức sau:

Đáp án chuẩn:

-4

Vận dụng

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức , trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ .

Đáp án chuẩn:

a)

b) 

4. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 3.17

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Đáp án chuẩn:

c)

d)

Bài tập 3.18

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 3

b) -2

c) 4

d) -5

Đáp án chuẩn:

a)

b) -

c)

d) -

Bài tập 3.19 

Khử mẫu trong dấu căn

a) 2a.

b) -3x.  (x>0)

c) -  a

Đáp án chuẩn:

a)

b)  

c)

Bài tập 3.20

Trục căn thức ở mẫu:

Đáp án chuẩn:

c)

Bài tập 3.21

Rút gọn các biểu thức sau: 

a) 2

Đáp án chuẩn:

a)

15

c) 3

Bài tập 3.22

Rút gọn biểu thức: A =(x

Đáp án chuẩn:

2x