BÀI 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Thực hiện phép đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.

- Thực hiện phép trục căn thức bậc hai ở mẫu.

- Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có

2. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Cách đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì

Với A < 0, B ≥ 0 thì

3. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số

Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:

4. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC 2

- Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần vận dụng phối hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết.

- Khi rút gọn một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa và khai phương thì thứ tự thực hiện: khai căn trước rồi đến lũy thừa, sau đó đến nhân, chia, cộng, trừ.