1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG

Giải chi tiết Hoạt động 1 trang 74 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).

a) Viết các tỉ số lượng giác sin, côsin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

2. HỆ THỨC GIỮA HAI CẠNH GÓC VUÔNG

Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 75 sgk toán 9 kết nối tri thức và cuộc sống

Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.

a) Viết các tỉ lệ lượng giác tang, côtang của góc B và góc C theo b, c.

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

3. GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

Giải chi tiết Luyện tập 3 trang 77 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, cạnh huyền BC = 8. Tính cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) và các góc B, C (làm tròn đến độ).

Giải chi tiết Luyện tập 4 trang 77 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9,

4. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 4.8 trang 78 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18;              b) b = 10, ;                    c) c = 5, b = 3.

Giải chi tiết bài 4.10 trang 78 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23.

Giải chi tiết bài 4.12 trang 78 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Cho hình thang ABCD (AD//BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh Rính sin của các góc và suy ra AC² = AE . AD. Từ đó tính AC.

b) Tính góc D của hình thang.