BÀI 12: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.8: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18;             b) b = 10, ;                   c) c = 5, b = 3.

Bài 4.9: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22.

Bài 4.10: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23.

Bài 4.11: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài và 2. 
Bài 4.12: Cho hình thang ABCD (AD//BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh Tính sin của các góc và suy ra AC² = AE . AD. Từ đó tính AC.

b) Tính góc D của hình thang.
Bài 4.13: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình ảnh phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 4.8: 

a)  

b)

c)  

Đáp án bài 4.9:
Đáp án bài 4.10: α = 3,43^o  
Đáp án bài 4.11:

Đáp án bài 4.12:

a) =>

AC = 8 cm

b).
Đáp án bài 4.13: 6,6 m.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1: 1. Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65^o (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14)?

2. Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc α bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút)? (H.4.15).

Luyện tập 2: Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40^o (H.4.18).

Luyện tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, cạnh huyền BC = 8. Tính cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) và các góc B, C (làm tròn đến độ).

Câu hỏi: 1. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a và không sử dụng định lí Pythagore (H.4.21).

2. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB (hoặc cạnh huyền BC) và góc B.

Luyện tập 4: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9,

Vận dụng: Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27^o và β = 19^o.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án LT1: 1. 1,27 m 

2.

Đáp án LT2: 210 dm

Đáp án LT3: AC = 6,928.

.

.

Đáp án câu hỏi: 1.  

AC = c×tan B

2.Trường hợp biết cạnh góc vuông AB và góc B

và AC = c×tan B 

Trường hợp biết cạnh huyền BC và góc B

AB = a×cos B và

Đáp án LT4: AB = 7,19.

AC = 5,42.

Đáp án VD: 22,84 m.